Xác định hệ số chưa biết của hàm số

Xác định hệ số chưa biết của hàm số.

2. a, Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(5; 0); B(-2; 21) nên ta có hệ: $\{\begin{array}{ccc}0=5a+b& & \\ 21=2a+b& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}b=-5a& & \\ 21=2a+b& & \end{array}$ <=> $\{\begin{array}{ccc}b=-5a& & \\ 21=2a-5a& & \end{array}$ <=> $\{\begin{array}{ccc}b=-5a& & \\ a=-7& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}b=35& & \\ a=-7& & \end{array}$

b, Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A($\sqrt{3}$; 2); B(-1; 2) nên ta có hệ: $\{\begin{array}{ccc}2=\sqrt{3}a+b& & \\ 2=-a+b& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}2=\sqrt{3}a+b& & \\ b=2+a& & \end{array}$ <=> $\{\begin{array}{ccc}2=\sqrt{3}a+2+a& & \\ b=2+a& & \end{array}$ <=> $\{\begin{array}{ccc}(\sqrt{3}+1)a=0& & \\ b=2+a& & \end{array}$ 

<=>  $\{\begin{array}{ccc}a=0& & \\ b=2+a& & \end{array}$ <=>  $\{\begin{array}{ccc}a=0& & \\ b=2& & \end{array}$

3. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂) là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{array}{ccc}2x-y=-1& & \\ x+y=-2& & \end{array}$ 

<=> $\{\begin{array}{ccc}2x-y=-1& & \\ y=-2-x& & \end{array}$ <=> $\{\begin{array}{ccc}2x-(-2-x)=-1& & \\ y=-2-x& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}x=-1& & \\ y=-2-x& & \end{array}$ <=> $\{\begin{array}{ccc}x=-1& & \\ y=-1& & \end{array}$

Vậy giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂) là I(-1; -1).

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng (d₃) phải đi qua điểm I(-1; -1)

=> Tọa độ điểm I thỏa mãn phương trình: y = -2x - m

Ta có: -1 = -2.(-1) - m => m = 3

Vậy với m = 3 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.