Giáo án PTNL bài Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Mục tiêu:   HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới.

Phương pháp dạy học:  Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Thời gian: 5 phút

Để  vận dụng các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng toán dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Mục tiêu - Học sinh biết được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

Thời gian: 30 phút

2. Kiểm tra bài cũ:

Cho đẳng thức

 4,5.1,8 = 3,6 .2,25.

Hãy lập các tỷ lệ thức có thể được?

Tìm x biết:

 0,01 : 2,5 = 0,75 x : 0,75 ?

3. Giới thiệu bài mới:

Từ  có thể suy ra  ?

Hoạt động 1:

I/ Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

Yêu cầu Hs làm bài tập?1

Cách chứng minh như ở phần trên.Ngoài ra ta còn có thể chứng minh cách khác:

Gv hướng dẫn Hs chứng minh:

Gọi tỷ số của   là k .

Ta có:  (1), hay

Thay a và b vào tỷ số , ta có    (2)

Tương tự thay a và b vào tỷ số

So sánh các kết quả và rút ra kết luận chung?

Gv tổng kết các ý kiến và kết luận.

Gv nêu tính chất của dãy tỷ số bằng nhau .Yêu cầu Hs dựa theo cách chứng minh ở trên để chứng minh?

Kiểm tra cách chứng minh của Hs và cho ghi vào vở .

Nêu ví dụ áp dụng .

Gv kiểm tra bài giải và nêu nhận xét.

Hoạt động 2:

II/ Chỳ ý:

Gv giới thiệu phần chỳ ý .

Làm bài tập?2

Có thể lập được các tỷ lệ thức:

Ta có: x = .

Ta có:

Cộng thờm ab vào hai vế:

          ab + ad = ab + bc

 =>   a .(b +d) = b . (a + c)

 => 

Ta có:

Vậy:

Hs thay a và b vào tỷ số :

(3)

Từ 1; 2; 3 ta thấy:

.

Hs ghi công thức trên vào vở .

Hs chứng minh tương tự.

Hs giải ví dụ và ghi vào vở .

Ta có thể viết thành dãy tỷ số bằng nhau sau:.

Gọi số hs của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: a, b, c

Ta có: a: b: c = 8: 9: 10

I/ Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

1/ Với b # d và b # -d , ta có:

2/ Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỷ số bằng nhau:

Từ dãy tỷ số Từ dãy tỷ soỏ ta suy ra

VD :

a/ Từ dãy tỷ số:  , ta có thể suy ra:  .

b/  Tìm hai số x và y biết:

     và x + y = 16.

Giải:

Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

Thay tổng x + y bằng 16, được:

Vậy hai số cần tìm là:

          x = 6 và y = 10

II/ Chú ý:

Khi có dãy tỷ số , ta núi các số a,c, e tỷ lệ với các số b, d,f .

Ta viết a : c : e = b : d : f .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, Hoạt độngnhóm.

- Thời gian : 10 phút

GV đưa ra bài tập 5.

Bài 5:   Chứng minh rằng từ đẳng thức a. d = b.c (c, d  0) ta có tỉ lệ thức

-GV yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm lời giải, rồi yêu cầu HS lên bảng trình bày

-GV đưa ra bài tập 2

 Bài 6:   Cho a, b, c, d , từ tỉ lệ thức  hãy suy ra tỉ lệ thức

?Từ tỉ lệ thức   

ta suy ra điều gì nếu đặt

 = k.

-GV hướng dẫn  HS hoạt động nhóm  làm BT

GV đưa ra bài tập 3.

Bài 7:   Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức  (b + d 0) ta suy ra

YCHS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở.

GV đưa ra bài tập 4.

Bài 8:   Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a.  

b.  

c.  

-YCHS nhắc lại tính chất của tỉ lệ thức?

-Cho HS thảo luận làm BT

HS thảo luận nhóm tìm lời giải, rồi yêu cầu HS lên bảng trình bày

Bài 5:

HS thảo luận nhóm đưa ra lời giải BT.

          Chia cả hai vế của đẳng thức ad = bc cho cd (c.d 0) ta được

Bài 6: 

- HS đọc đầu bài.

-HS: Các nhóm  làm BT

- nhóm lên bảng báo cáo, các nhóm còn lại kiểm tra chéo lẫn nhau.

Đặt  = k thì a = b.k; c = d.k

Ta có:   (1)             (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Bài 7:  

-HS làm BT

Từ   a.d = b.c nhân vào hai vế với a.b

Ta có: a.b + a.d = a.b + b.c

 a(b + d) = b(a + c)

Bài 8:   :  

- HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở.

a.  0,2x = 4

b.  0,01x.

c.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.

- Phương pháp dạy học: vấn đáp, đàm thoại

- Thời gian: 3 phút

-Nêu các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

CH 2.4.2:- Làm bài tập 54, tr30-SGK

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu:HS được hướng dẫn cụ thể nội dung chuẩn bị bài

- Phương pháp dạy học: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút

- Học theo SGK, ÔN tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Làm các bài tập 56, 58, 59, 60 tr30, 31-SGK

- Làm bài tập 74, 75, 76 tr14-SBT

CH 2.4.3:Bài tập 56: Gọi 2 cạnh của hcn là a và b

Ta có và (a+b).2=28a+b=14