Giáo án PTNL bài Số vô tỉ. Khái niệm căn bậc hai

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Mục tiêu:   HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới.

Phương pháp dạy học:  Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Thời gian: 5 phút

Để  có khái niệm về số vụ tỉ và thế nào là căn bậc hai của một số không âm. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Mục tiêu:  Biết sử dụng đúng kí hiệu

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

Thời gian: 30 phút

Hoạt động 1:

I/ Số vụ tỷ:

Gv nêu bài toán trong SGK.

     E                 B

     A                  F              C

                           D

 Shv = ?

Tính SAEBF ?

Có nhận xét gì về diện tích Hình vuông AEBF và diện tích Hình vuông ABCD?

Tính SABCD?

Gọi x m (x>0) là độ dài của cạnh Hình vuông ABCD thì :

        x² = 2

Người ta chứng minh được là không có số hữu tỷ nào mà bình phương bằng 2 và

x = 1,41421356237…..

đây là số thập phân vụ hạn không tuần hoàn, và những số như vậy gọi là số vụ tỷ.

Như vậy số vụ tỷ là số ntn?

Gv giới thiệu tập hợp các số vụ tỷ được ký hiệu là I.

Hoạt động 2:

II/ Khái niệm về căn bậc hai:

Ta thấy: 3² = 9 ; (-3)²= 9. Ta nói số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3.

Hoặc 5² = 25 và (-5)² = 25. Vậy số 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5.

Tìm hai căn bậc hai của 16; 49?

Gv giới thiệu số đương a có đúng hai căn bậc hai. Một số dương ký hiệu là  và một số âm ký hiệu là .

Lưu ý học sinh không được viết

Trở lại với ví dụ trên ta có:

 x² = 2 => x = và x =  

Hs đọc yêu cầu của đề bài.

Cạnh AE của Hình vuông AEBF bằng 1m.

Đường chéo AB của Hình vuông AEBF lại là cạnh của Hình vuông ABCD.

Tính diện tích của ABCD?

Tính AB?

    Shv = a² (a là độ dài cạnh)

 SAEBF = 1² = 1(m²)

Diện tích Hình vuông ABCD gấp đôi diện tích Hình vuông AEBF.

 SABCD = 2 . 1= 2 (m₂)

Số vụ tỷ là số viết được dưới dạng thập phân vụ hạn không tuần hoàn.

Hai căn bậc hai của 16 là 4 và -4.

Hai căn bậc hai của 49 là 7 và -7.

I/ Số vô tỷ:

Số vụ tỷ là số viết được dưới dạng số thập phân vụ hạn không tuần hoàn.

Tập hợp các số vụ tỷ được ký hiệu là I.

II/ Khái niệm về căn bậc hai:

Định nghĩa:

Căn bặc hai của một số a không âm là số x sao cho

 x² = a .

VD: 5 và 5 -5 là hai căn bặc hai của 25.

Chỳ ý:

+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là  và .

+Số 0 chỉ có một căn bậc hai là:

+Các số … là những số vụ tỷ.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, Hoạt độngnhóm.

- Thời gian : 5 phút

* Gọi hs lên bảng

Bài 1: Tính

Bài 2: Trong các số sau số nào có CBH ?

Hãy cho biết CBH không âm của các số đó.

a = 0 ; b= 1; c = -36 ; d = 19 +17

e =

* Hoạt động miệng

Bài 3:

Hãy cho biết mỗi số sau đây là CBH của số nào ?

Bài 4: Tìm CBH không âm của các số thực sau

a, 9  ;   900;  0,09   ;

b, 16 ;

c, 0,16  ; 0,25 ; 1,69 ; 0,0625

Bài 5: Trong hai số số nào lớn hơn:

* Hoạt động nhóm đôi

Bài 6: Sắp xếp các số thực

a, Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

b, Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.

Bài 1: KQ:

a, 7  ; b, 50   , c, -0,8

d, ; e, - 0,3  f,

Bài 2: Các số - 36 ,  không có CBH.

Bài 3:

 là CBH của 9

b = - 7 là CBH của 49

c = 0 là CBH của 0.

d = 1 là CBH của 1.

e = 11 là CBH của 121.

là CBH của

là CBH của

h = 0,7 là CBH của 0,49

Bài 4:

a, 3  ; 30 ; 0,3 ; 9.

b, 4 ; 4 ; 4 ; 16.

c, 0,4 ; 0,5 ; 1,3 ; 0,25.

Bài 5:

a, Vì 64 > 63 nên  mà

do đó  8 >

b, Vì 170 > 169 nên

c, Vì 227 > 225 nên

d, do đó

Bài 6:

Ta có:

a, Vì – 3 < - 2,15 < -1,732 < 0

< 0,764 < 2,75 < 2,828

Vậy

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.

- Phương pháp dạy học: vấn đáp, đàm thoại

- Thời gian: 3 phút

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 82 (tr41-SGK) theo nhóm

a) Vì 5² = 25 nên      b) Vì 7² = 49 nên       d) Vì nên     c) Vì 1² = 1 nên

- Yêu cầu học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để làm bài tập 86;số vụ tỷ là gì? căn bậc hai của một số a là gì?

-Để có căn bậc hai của một số a cần điều kiện gì?

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu:HS được hướng dẫn cụ thể nội dung chuẩn bị bài

- Phương pháp dạy học: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút

Cần nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh phân biệt số hữu tỉ và số vụ tỉ. Đọc mục có thể em chưa­ biết.

- Làm bài tập 83; 84;85, 86 (tr41; 42-SGK) 106; 107; 110 (tr18-SBT)

- Tiết sau mang thước kẻ, com pa  -hướng dẫn bài 85: x = 4 =2 ,=4 x =16   giáo viên lưu ý học sinh tìm  và tìm căn bậc hai của 16 là khác nhau….

- Đọc trước bài16.