Giáo án PTNL bài Số trung bình cộng

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Mục tiêu:   HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mớI-

Phương pháp dạy học:  Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Thời gian: 3 phút

Để  biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một dấu hiệu trong một số trư­ờng hợp để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loạI-Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Mục tiêu:  Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một dấu hiệu trong một số trư­ờng hợp để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loạI-

Biết tìm mốt của dấu hiệu, xác định  đ­ược mốt của dấu hiệu. tính được số trung bình cộng

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoạI-

Thời gian: 35 phút

3/ Bài mới:

Hoạt động 1:

I- Số trung bình cộng của dấu hiệu:

Gv nêu bài toán.

Treo bảng 19 lên bảng.

Có bao nhiờu bạn làm bài kiểm tra?

Để tính điểm trung bình của lớp. Ta làm ntn?

Tính điểm trung bình?

Gv hướng dẫn Hs lập bảng tần số có ghi thêm hai cột, sau đó tính điểm trung bình trên bảng tần số đó.

Treo bảng 20 lên bảng.

Nhận xét kết quả qua hai cách tính?

Qua nhận xét trên Gv giới thiệu phần chỳ ý.

Gv giới thiệu ký hiệu `X dùng để chỉ số trung bình cộng.

Từ cách tính ở bảng 20, ta rút ra nhận xét gì?

Từ nhận xét trên, Gv giới thiệu công thức tính số trung bình cộng.

Hoạt động 2:

II/ ý nghĩa của số trung bình cộng:

Số trung bình cộng của một dấu hiệu thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu đó khi cần phải trình bày một cách gọn ghẽ, hoặc khi phải so sánh với một dấu hiệu cùng loạI-Ví dụ như khi cần so sánh trung bình điểm thi giữa hai lớp

Không phải trong trường hợp nào trung bình cộng còng là đại diện. Gv giới thiệu phần chú ý.

Hoạt động 3:

III/ Mốt của dấu hiệu:

Treo bảng 22 lên bảng.

Nhỡn bảng  cho biết, cỡ dộp nào bỏn được nhiều nhất?

Gv giới thiệu khỏi niệm mốt

4/  Củng cố:

Nhắc lại công thức tính trung bình cộng.

Để tính điểm trung bình của lớp, ta cộng tất cả các điểm số lại và chia cho tổng số bàI-

Hs tính được điểm trung bình là 6,25.

Tính điểm trung bình bằng cách tính tổng các tích x.n và chia tổng đó cho N.

Hai cách tính đều cho cùng một đáp số.

Có thể tính số trung bình cộng bằng cách:

Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

Chia tổng đó cho số các giá trị.

Hs xem ví dụ trong SGK.

Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất.

I/ Số trung bình cộng của dấu hiệu:

1/ Bài toán:

Tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7C cho trong bảng 19?

Giải:

Lập bảng tần số và tính trung bình như sau:

Chỳ ý:

Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay bằng tích của điểm số ấy với tần số tương ứng.

2/ Công thức:

X 

Trong đó:

+ x₁, x₂, x₃,…, xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu x.

+ n₁, n₂, n₃,…, nk  là tần số k tương ứng.

+ N là số các giá trị.

II/ ý nghĩa của số trung bình cộng:

Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loạI-

Chú ý:

1/ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chờnh lệch rất lớn với nhau thì không nên lấy trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu đó

2/ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.

III/ Mốt của dấu hiệu:

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.

     KH:  M₀

VD: Trong bảng 22, giá trị 39 với tần số lớn nhất 184 được gọi là mốt.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Vận dụng làm bài tập

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoạI-

Thời gian: 15 phút

Bài 15 SGK trang 20

GV: Gọi HS đọc đề bài bài tập 15

GV: Yêu cầu HS quan sát bảng 23 và trả lời các câu hỏI-

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

Bài tập 18/T21/SGK

GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập 18

GV: Hướng dẫn

GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 18 SGK

a, Đây là bảng phân phối ghép lớp (ghép các giá trị của dấu hiệu theo từng lớp, ví dụ 110 – 120 (cm), có 7 em HS có chiều cao rơi vào khoảng này và 7 được gọi là tần số của lớp đó).

b, Cách tính số trung bình cộng trong trường hợp này được thực hiện như sau:

* Tính số TB của giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của mỗi lớp (còn gọi là cận của lớp). Chẳng hạn số TB cộng của lớp 110 – 120 là:  = 115

GV: Tương tự các em hãy tính các số TB của giá trị nhỏ nhất và lớn nhất còn lại ?

* Nhân số TB của mỗi lớp với tần số tương ứng.

* Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia cho số các giá trị của dấu hiệu.

GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

       Cho HS khác nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

Bài tập 13/SBT trang 10

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài tập và cho biết:

Muốn tính điểm trung bình của từng xạ thủ ta làm thế nào ?

Em có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người ?

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đó đại diện lên bảng trình bày lời giảI-

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm.

Bài tập:

- Giáo viên đưa bài tập lên bảng phụ bài tập sau:

   Điểm thi học kỡ mụn toán của HS lớp 7A được ghi trong bảng sau:

   a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiờu ?

   b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

   c)  Tìm mốt của dấu hiệu.

-GV: Yêu cầu HS thảo luận và làm BT vào bảng nhóm .

-GV treo bảng nhóm của HS lên bảng và

gọi HS nhận xét  chéo bài cho nhau sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Đọc nội dung bài tập

HS: Lên bảng làm bài tập

-         Dấu hiệu: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn.

-         Số trung bình cộng là:

= = 1172,8 (giờ).

-         Mốt của dấu hiệu: M₀ = 1180

Bài tập 18/T21/SGK

HS: Đọc nội dung bài tập 18 SGK

HS: Theo dõi GVhướng dẫn và lên bảng làm bài tập

- HS  nhận xét bài của bạn

Bài tập 13/SBT trang 10

HS: Đọc nội dung bài tập

HS hoạt động theo nhóm sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giảI-

a)Tính được: đối với xạ thủ A:=9,2 

                  đối với xạ thủ B :=9,2

b)Nhận xét: Tuy điểm trung bình bằng nhau song xạ thủ A bắn chuẩn hơn xạ thủ B.

-HS theo dõi BT và trả lời câu hỏi

Dấu hiệu cần tìm ở đây là :Điểm thi học kỡ mụn toán của mỗi HS lớp 7A

HS thảo luận và làm BT vào bảng nhóm .

c) mốt của dấu hiệu:M₀=5

HS nhận xét  chéo bài cho nhau

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…

Thời gian: 8 phút

Bài tập 15 (tr20-SGK)

Giáo viên đ­ưa nội dung bài tập lên bảng phụ, học sinh làm việc theo nhóm vào bảng nhóm. 

a) Dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ của mỗi bóng đèn.

b) Số trung bình cộng

c)

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG

Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đó học

Phương pháp dạy học: thuyết trình

Thời gian: 2 phút

- Học theo SGKs

- Làm các bài tập 14; 16; 17 (tr20-SGK)

- Làm bài tập 11; 12; 13 (tr6-SBT)