Giáo án PTNL bài Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Mục tiêu:   HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới.

Phương pháp dạy học:  Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Thời gian: 5 phút

Để  sinh nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để 1 phân số tối giản, biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vụ hạn tuần hoàn.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Mục tiêu:  Nhận biết được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vụ hạn tuần hoàn.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

Thời gian: 30 phút

2.Kiểm tra bài cũ

Nêu tính chất cơ bản của tỷ lệ thức? Tìm x biết:

Thế nào là số hữu tỷ?

3.Giới thiệu bài mới:

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

Các số 0,35 ; 1, 18 gọi là số thập phân  hữu hạn.

Số thập phân 0, 533… có được gọi là hữu hạn? => bài mới .

Hoạt động 1:

I/ Số thập phân  hữu hạn, số thập phân  vụ hạn tuần hoàn:

Số thập phân  0, 35 và 1, 18 gọi là số thập phân  hữu hạn vì khi chia tử cho mẫu của phân  số đại diện cho nó đến một lúc nào đó ta có số dư bằng 0.

Số 0, 5333 gọi là số thập phân  vụ hạn tuần hoàn vì  khi chia 8 cho 15 ta có chữ số 3 được lập lại mói mói không ngừng.

Số 3 đó gọi là chu kỳ của số thập phân 0,533.

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vụ hạn tuần hoàn và chỉ ra chu kỳ của nó:

Hoạt động 2: 

II/ Nhận xét:

Nhỡn vào các ví dụ về số thập phân  hữu hạn, em có nhận xét gì về mẫu của phân số đại diện cho chúng?

Gv gợi ý phân  tích mẫu của các phân  số trên  ra thừa số nguyờn tố?

Có  nhận xét gì về các thừa số nguyờn tố có trong các số vừa phân  tích?

Xét mẫu của các phân  số còn lại  trong các ví dụ trên?

Qua việc phân  tích trên, em rút ra được kết luận gì?

Làm bài tập?.

Gv nêu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỷ và số thập phân .

Tính chất cơ bản của tỷ lệ thức: Từ => a . d = b . c

                 => x = 9 và x = -9

Số hữu tỷ là số viết được dưới dạng phân số , với a,b ÎZ, b # 0.

Ta có:

Hs viết các số dưới dạng số thập phân hữu hạn, vụ hạn bằng cách chia tử cho mẫu:

Hs nêu nhận xét theo ý mình .

Hs phân  tích:

25 = 5²  ; 20 = 2².5  ; 8 = 2³

Chỉ chứa thừa số nguyờn tố 2 và 5  hoặc các luỹ thừa của 2 và 5 .

24 = 2³.3 ;15 = 3.5 ; 3; 13 .

xét mẫu của các phân  số trên, ta thấy ngoài các thừa số 2 và 5 chúng còn chứa các thừa số nguyờn tố khác.

Hs nêu kết luận .

I/ Số thập phân  hữu hạn, số thập phân  vụ hạn tuần hoàn:

VD :

a/

Các số thập phân  0, 35 và 0, 18 gọi là số thập phân .( còn gọi là số thập phân  hữu hạn )

b/  = 0,5(3)

Số 0, 533… gọi là số thập phân  vụ hạn tuần hoàn có chu kỳ là 3.

II/ Nhận xét:

Thừa nhận:

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân  số đó viết được dưới dạng  số thập phân hữu hạn .

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân  số đó viết được dưới dạng số thập phân vụ hạn tuần hoàn .

VD :

Phân  số  viết được dưới dạng số thập phân  hữu hạn .

Phân  số  chỉ viết được dưới dạng số thập phân vụ hạn tuần hoàn .  .

Mỗi số thập phân vụ hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỷ .

Kết luận: SGK.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, Hoạt độngnhóm.

- Thời gian : 10 phút

-  Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 69

- 1 học sinh lên bảng dùng máy tính thực hiện và ghi kết quả dưới dạng viết gọn.

- Cả lớp làm bài và nhận xét.

-  Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 85 theo nhóm

- Các nhóm thảo luận

- Cử đại diện phát biểu

-  Giáo viên yêu cầu cả lớp làm nháp

- Hai học sinh lên bảng trình bày

+ Học sinh 1: a, b

+ Học sinh 2: c, d

- Lớp nhận xét  cho điểm

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 88

-  Giáo viên hướng dẫn làm  câu a

? Viết 0,(1) dưới dạng phân số .

- Học sinh:

? Biểu thị 0,(5) theo 0,(1)

- Học sinh: 0,(5) = 0,(1).5

- Hai học sinh lên bảng làm câu b, c.

- Yêu cầu học sinh dùng máy tính để tính

học sinh lên bảng dùng máy tính thực hiện và ghi kết quả dưới dạng viết gọn.

- Cả lớp làm bài và nhận xét.

Bài 1:

Gọi số HS lớp 7A và 7B lần lượt là a và b

(b-a>5; a,b>0).                   1đ

Theo bài ra: b - a= 5 và a : b = 8 : 9    1đ

Ta có:  1đ

Từ                                                                    1,5đ

Vậy lớp 7A có 40 HS; lớp 7B có 45 HS. 0,5đ

Bài 2:

Đặt: ===k                  1đ

ta có:

x =k; y =2k; z =3k                   1đ

 thay vào  4x -3y+2z=36

ta được : 4k -3.2k +2.3k = 36

             4k - 6k +6k =36

                          4 k  = 36

                             k  =9              2đ

x=9; y=18; z= 27.                   1đ

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.

- Phương pháp dạy học: vấn đáp, đàm thoại

- Thời gian: 3 phút

- Yêu cầu học sinh làm bài tập  65; 66; 67trên lớp

Bài tập 65:             vì 8 = 2³ không có ước nguyên tố khác 2 và 5

Bài tập 66: Các số 6; 11; 9; 18 có các ước nguyên tố khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân vụ hạn tuần hoàn

Bài tập 67:                A là số thập phân hữu hạn:

A là số thập phân vụ hạn:      (a>0; a có ước khác 2 và 5)

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu:HS được hướng dẫn cụ thể nội dung chuẩn bị bài

- Phương pháp dạy học: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút

Học kĩ bài

- Làm bài tập 68  71 (tr34;35-SGK)

- HD bài 68 muốn biết p.số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ta xem phân số tối giản chưa, sau đó phân tích mẫu thành tích các thừa số nguyên tố