Hoạt động của GV

Hoạt động của  HS

Nội dung

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

 (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não

(3) Thời gian: 5 phút

GV: Từ kết quả phần KTBC em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?

GV: Ta hãy xét xem nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.

HS: Trong độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC (4 + 5 > 6;    4 + 6 > 5;    6 + 5 > 4)

HS lắng nghe

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

 (1) Mục tiêu: HS nhận biết được quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồI-

(3) Thời gian: 25 phút

HOẠT ĐỘNG 1. Bất đẳng thức tam giác. (18’)

GV: Yêu cầu HS thực hiện  

GV: Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:

a) 1cm, 2cm, 4cm

b)  1cm, 3cm, 4cm

H: Em có nhận xét gì?

H: có 1 +2 < 4;  1+ 3 = 4

Vậy trong mỗi trường hợp, tổng độ dài 2 cạnh nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào?

GV: Như vậy, không phải 3 độ dài nào cũng là  độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Ta có định lí sau.

H: Hãy cho biết GT và KL của định lí?

GV: Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên

H: Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?

GV hướng dẫn HS phân tích.

H: Làm thế nào để chứng minh BD > BC

H: Tại sao >

H: bằng góc nào?

GV: Các bất đẳng thức còn lại chứng minh tương tự, ta có: AB + BC > AC

      AC + BC > AB

đó là nội dung bài tập 29.Sgk/64

GV: Giới thiệu các bất đẳng thức ở phần KL của định lí được gọi là  bất đẳng thức tam giác.

HS thực hiện  

HS cả lớp làm vào vở

1HS lên bảng thực hiện

HS: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy

HS: Vậy tổng độ dài 2 đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất

HS: Đọc định lí

HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lí

-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD, Có BD = BA + AC

HS nghe GV hướng dẫn HS phân tích:

HS: Muốn chứng minh BD > BC ta cần có >

HS: Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên >

- Mà ACD cân do AD = AC

=(=)  >

HS trình bày miệng bài toán

1. Bất đẳng thức tam giác

Định lí  (Sgk/61)

Chứng minh

- Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD

Có BD = BA +AC

- Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên

 >

- Mà ACD cân do AD = AC

= ()

  >

GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác.

GV: Phát biểu qui tắc chuyển vế của BĐT

GV: Yêu cầu học sinh viết 3 bất đẳng thức tam giác. Dùng quy tắc chuyển vế ta được hệ quả.

Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời

Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có:

AC – AB < BC < AB + AC

Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời

Hãy điền và dấu …. trong các bất đẳng thức

     … < AB < …

     … < AC < …

Yêu cầu HS làm  

Cho HS đọc phần lưu ý

HS: Trong ABC:  

AB + AC > BC;

AB + BC > AC; 

AC + BC > AB

HS phát biểu qui tắc

HS:

BC-AC < AB < BC+AC

BC-AB < AC < BC+AB

Phát biểu hệ quả này bằng lời

HS phát biểu nhận xét trên bằng lời

HS trả lời miệng.

HS: không có tam giác với 3 cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm vì 1+ 2 < 4

HS đọc phần lưu ý

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Từ các bất đẳng thức suy ra:

AB > AC – BC; AB > BC – AC;

AC > AB – BC; AC > BC – AB;

BC > AC – AB; BC > AB – AC;

* Hệ quả:  SGK/62.

* Nhận xét: SGK/62.

AB – BC < AC < AB + BC

AC – BC < AB < AC + BC

AB – AC < BC < AB + AC

Lưu ý: SGK/63.      

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về bất đẳng thức tam giác. Hs vận dụng để giải được các bài tập ở các mức độ NB, TH, VD.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Thời gian: 10 phút

+ Chuyển giao:

GV: Yêu cầu HS làm bài tập

Bài 1: Cho tam giác MNP khi đó MN + NP > PM và MP – MN < NP. Hãy điền dấu >, < thích hợp vào chỗ trống MP + NP … MN; MN – MP … PN

Bài 2:

1) Có hay không một ∆ mà độ dài 3 cạnh của nó tương ứng là 2cm; 3cm; 6cm? Vì sao?

2) Bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh của một tam giác: a) 2cm ; 3cm ; 6cm

b) 2cm ; 4cm ; 6cm      c) 3cm ; 4cm ; 6cm

3) Bạn Lan nói: Muốn biết độ dài ba đoạn thẳng nào đó có tương ứng là độ dài ba cạnh của một ∆ hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ còn lạI- Theo em bạn Lan nói đúng hay không vì sao?

Bài 3: Cho tam giác ABC có AH ^ BC tại H.

 So sánh AB và BH; AC và CH

Từ đó hãy nêu một cách khác để chứng minh bất đẳng thức tam giác.

HS: Thảo luận nhóm làm bài

1) Không vì 2 + 3 < 6

2) 2cm ; 3cm ; 6cm

    2cm ; 4cm ; 6cm

3) Bạn Lan nói đúng vì bạn đã vận dụng theo Bất đẳng thức tam giác về hệ quả của nó

AB > BH

AC > CH

Þ AB + AC > BH + CH = BC

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

- BTVN: 16, 17, 18, 19 Sgk/63

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu:HS được hướng dẫn cụ thể nội dung chuẩn bị bài

- Phương pháp dạy học: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút       

 HS thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác

 BTVN 25 ; 27 ; 29 ; 30 / 26; 27 (SBT)

 Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và gấp giấy.

 HS chuẩn bị : mỗi em 1 hình tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô