Giáo án PTNL bài Đồ thị hàm số y = ax

- HS1: Vẽ mặt phẳng tọa độ 0xy, biểu diễn điểm A(-1; 3) trên mặt phẳng tọa độ

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Mục tiêu:   HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới.

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Thời gian: 5 phút

- Biết ý nghĩa của đồ thị trong trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Mục tiêu: :

- phát biểu đư­ợc khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax.

- Biết ý nghĩa của đồ thị trong trong thực tiÔN và trong nghiên cứu hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

Thời gian:25 phút

2.Kiểm tra bài cũ:

Hàm số được cho bởi bảng sau

a/ Viết các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm trên?

b/ Vẽ hệ trục toạ độ và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a?

3. Giới thiệu bài mới:

Gọi các điểm trên lần lượt là A, B, C, D. Có nhận xét gì về vị trớ của các điểm trên?

Hoạt động 1:

I/ Đồ thị của hàm số là gì?

Tập hợp các điểm trên gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) đó cho.

Vậy đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?

Gv treo bảng phụ có ghi định nghĩa đồ thị của hàm số lên bảng.

Yêu cầu Hs vẽ đồ thị đó cho trong bài kiểm tra bài cũ vào vở .

Vậy để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) , ta phải thực hiện các bước nào?

Hoạt động2:

II/ Đồ thị  của hàm số y = ax:

Xét hàm số y = 2.x, có dạng

 y = a.x với a = 2.

Hàm số này có bao nhiờu cặp số?

Chính vì hàm số y = 2.x có vụ số cặp số nên ta không thể liệt kờ hết tất cả các cặp số của hàm số.

Để tìm hiểu về đồ thị của hàm số này, hãy thực hiện theo nhóm bài tập?2.

Các điểm biểu diễn các cặp số của hàm số y = 2.x cùng nằm trên một đt đi qua gốc toạ độ.

Từ khẳng định trên, để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax  (a ¹ 0), ta cần biết mấy điểm của đồ thị?

Làm bài tập?4.

Hs vẽ đồ thị hàm số y = -1,5 x

 4: Củng cố:

Nhắc lại thế nào là đồ thị của hàm số. Đồ thị của hàm số y = a.x (a ¹ 0), cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x.

a/ Các cặp giá trị của hàm trên là:(0;0); (1;-2); (2;-4);

(3;-6); (4;-8).

b/                     y

Các điểm A, B, C, D , O cùng nằm trên một đường thẳng.

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.

Hs vẽ đồ thị của hàm trên vào vở.

+Vẽ hệ trục toạ độ.

+ Xác định trên mặt phẳng toạ độ các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x, y) của hàm số.

Hàm số này có vụ số cặp số (x,y).

Các nhóm làm bài tập? 2 vào bảng phụ.

Các cặp số:

(-2,-4); (-1;-2); (0;0); (1;2); (2;4).

Vẽ đồ thị.

Các điểm còn lại nằm trên đt qua hai điểm (-2,-4); (2,4).

Các nhóm trình bày bài giải.

Để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax  (a ¹ 0), ta cần biết hai điểm phân biệt của đồ thị.

Hs làm bài tập?4 .

Vẽ đồ thị hàm y = -1, 5x vào vở.

I/ Đồ thị của hàm số là gì?

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.

VD:

Hàm số được cho bởi bảng sau

a/ Các cặp giá trị của hàm trên là:(0;0); (1;-2); (2;-4);

(3;-6); (4;-8).

b/                     y

II/ Đồ thị của hàm số y = ax :

VD: Vẽ đồ thị hàm số y = 2.x.

Lập bảng giá trị:

                             y

Đồ thị của hàm số y = a.x

 (a¹ 0)  là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

Nhận xét:

Để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax  (a ¹ 0), ta cần biết  một điểm khác điểm gốc O của đồ thị. Nối điểm đó với gốc toạ độ ta có đồ thị cần vẽ.

VD:  Vẽ đồ thị hàm số:

y = -1,5.x .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: biết sử dụng các kí hiệu £ và ³ , biết  viết số tự nhiên liền sau, số tự nhiên liền trước của một số tự nhiên.

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

Thời gian: 15 phút

? Nêu định nghĩa hàm số?

? Cách cho một hàm số? Kí hiệu?

? Nêu cách vẽ mặt phẳng toạ độ?

? Muốn vẽ toạ độ của một điểm ta làm như thế nào?

? Có mấy cách để  cho một hàm số?

? Để xét xem y có là hàm số của x không ta làm như thế nào?

HS hoạt động nhóm sau đó đứng tại chỗ trả lời.

? Hàm số cho ở phần c là loại hàm số gì?

? Hàm số y được cho dưới dạng nào?

? Nêu cách tìm f(a)?

? Khi biết y, tìm x như thế nào?

GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS lên bảng xác định các điểm bài yêu cầu.

Một HS trả lời câu hỏi.

Nêu cách giải từng câu

HS làm phần luyện tập theo hướng dẫn

Bài tập 1:

y có phải là hàm số của x không nếu bảng giá trị tương ứng của chúng là:

a,

b,

c,

Giải

a, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều ứng với một giá trị duy nhất của y.

b, y không là hàm số của x vì tại x = 3 ta xác định được 2 giá trị của của y là y = 5 và y = -5.

c, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều có y = -4.

Bài tập 2 : Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức: y = 3x² - 7

a, Tính f(1); f(0); f(5)

b, Tìm các giá trị của x tương ứng với các giá trị của y lần lượt là: -4; 5; 20; .

Bài tập 3: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấu các điểm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5).

Tứ giác EFGH là hình gì?

Bài tập 4:

Cho hàm số y = f(x) =    2x/3

a)     Tính f(-0,5), f(4,5), f(9)

b)    Tính các giá trị của x ứng với y = -2; 0

Bài tập 5: Giả sử hàm số y = f(x) được cho bởi công thức sau:

Y =

a, Tìm các giá trị của x sao cho vế phải

của công thức có nghĩa:

b, Tính f(-2); f(0); f( 2); f (1/3).

c, T ỡm c ỏc gi ỏ tr ị c ủa x đ ể y = - 1;

y = 1; y = 1/5

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…

Thời gian : 5 phút

Bài tập :

Đồ thị hàm số y = bx đi qua điểm B(-2;1)

a.Xác định hệ số b .Viết hàm số . Vẽ đồ thị hàm số ?

b.Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ là 2.

c. Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ là 2.

d.Điểm A( -1;2) có thuộc đồ thị hàm số không?

HS làm phần vận dụng theo hướng dẫn

Bài tập:

a. Vì đồ thị HS y=bx đi qua điểm B(-2;1) nên thay x= -2 và y= 1 vào công thức của HS y= bx ta có:

   1= -2b suy ra b = -1/2.

Ta có :Hàm số  y = -1/2.x.Vẽ đths

b.

c.

d. Giả sử  A( -1;2)  thuộc đồ thị

 y = - 1/2x

 2 = -1 . (-1/2)

 2 = 1/2 (Vụ lí)

 A không thuộc đồ thị hàm số

                        y = -1/2x

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG

Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đó học.

Phương pháp dạy học: thuyết trình

Thời gian: 2 phút

- HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0)

- Làm bài tập 39 câu a và c ( bỏ câu b và d) (SGK- tr71)

- Học thuộc khái niệm đồ thị hàm số

- Cách vẽ đồ thị y = ax (a0)- Làm bài tập 40, 41, 42, 43 (sgk - tr71, 72)