Giáo án PTNL bài Đa thức một biến

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Mục tiêu:   HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mớI-

Phương pháp dạy học:  Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

ThỜI gian: 3 phút

Để  biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến. Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoạI-

Thời gian: 35 phút

Hoạt động 1: Đa thức một biến: 10'

- Giáo viên quay trở lại bài kiểm tra bài cũ của học sinh.

? Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến là những biến nào.

? Viết đa thức có một biến.

Tổ 1 viết đa thức có biến x

Tổ 2 viết đa thức có biến y

..........................................

- Cả lớp làm bàI-.

- Lớp nhận xét.

? Thế nào là đa thức một biến.

- Học sinh đứng tại chỗ trả lờI-

? Tại sao 1/2 được coi là đơn thức của biến y? Vậy 1 số có đ­ược coi là đa thức một biến không.

- Giáo viên giới thiệu cách kí hiệu đa thức 1 biến.

- Học sinh chú ý theo dõI-

- Yêu cầu học sinh làm ?1, ?2

? Bậc của đa thức một biến là gì.

- Học sinh đứng tại chỗ trả lờI-

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK

- Học sinh tự nghiên cứu SGK

- Yêu cầu làm ?3

Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức 10' 

? Có mấy cách để sắp xếp các hạng tử của đa thức.

? Để sắp xếp các hạng tử của đa thức tr­ước hết ta phải làm gì.

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Cả lớp làm bài

 Giáo viên giới thiệu đa thức bậc 2:

 ax² + bx + c (a, b, c cho trước; a0)

? Chỉ ra các hệ số trong 2 đa thức trên.

.

- Giáo viên giới thiệu hằng số (gọi là hằng)

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK

- 1 học sinh đọc

Hoạt động 3: Hệ số: 5'

? Tìm hệ số cao của luỹ thừa bậc 3; 1

- Hệ số của luỹ thừa bậc 3; 1 lần l­ượt là 7 và -3

? Tìm hệ số của luỹ thừa bậc 4, bậc 2

- HS: hệ số của luỹ thừa bậc 4; 2 là 0.

- Học sinh: câu a: đa thức có 2 biến là x và y; câu b: đa thức có 3 biến là x, y và z.

- Học sinh làm bài vào vở.

- 2 học sinh lên bảng làm bàI-

- Ta phải thu gọn đa thức.

- Đa thức Q(x): a = 5, b = -2, c = 1; đa thức R(x): a = -1, b = 2, c = -10

1. Đa thức một biến: 10'

a. Đa thức 1 biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.

Ví dụ:

b. Chú ý: 1 số còng đ­ợc coi là đa thức một biến.

- Để chỉ rõ A lầ đa thức của biến y ta  kí hiệu A(y)

+ Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu A(-1)

?1  

?2

A(y) có bậc 2

B9x) có bậc 5

2. Sắp xếp một đa thức 10' 

- Có 2 cách sắp xếp

+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần của biến.

+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.

?4

Gọi là đa thức bậc 2 của biến x

3. Hệ số: 5'

Xét đa thức

- Hệ số cao nhất là 6

- Hệ số tự do là 1/2

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Vận dụng làm bài

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoạI-

Thời gian: 10 phút

GV đưa ra nội dung bài tập 1.

GV chốt lại các kiến thức cần nhớ.

GV đưa ra bài tập 2.

HS hoạt động nhóm.

Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, dưới lớp nhận xét, să saI-

? Muốn tính giá trị của một biểu thức ta làm như thế nào?

Một HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.

? Khi xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do củ một đa thức, ta cần chú ý vấn đề gì?

Þ HS đứng tại chỗ hoàn thành bài tập 4.

HS thảo luận nhóm bài tập 5.

Þ HS nêu cách làm và hoàn thành cá nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày.

Bài tập 1: Cho đa thức:

P(x) = 2 + 7x⁵ - 4x³ + 3x² - 2x - x³ + 6x⁵

a)     Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm.

b)    Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).

Giải

a)     P(x) = 13x⁵ - 5x³ + 3x² - 2x + 2

b)    13; -5; 3; -2; 2

Bài tập 2: Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ - 7x² + 2x⁴ - 5x³ + 2

Q(x) = 2x⁵ - 4x² - 2x⁵ + 5 + x.

a)     Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng của biến.

b)    Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

c)     Tìm bậc của đa thức tổng, đa thức hiệu.

Giải

a) P(x) = 2 - 7x² + 2x⁴

Q(x) = 5 + x - 4x²

b) P(x) + Q(x) = 7 + x - 11x² + 2x⁴

P(x) - Q(x) = -3 - x - 3x² + 2x⁴

c)       Bậc của P(x) + Q(x) là 4

          Bậc của P(x) - Q(x) là 4

Bài tập 3: Cho đa thức:

A(x) = x² - 5x + 8.

Tính giá trị của A(x) tại x = 2; x = -3.

Giải

A(2) = 2² - 5.2 + 8 = 2

A(-3) = (-3)² - 5.(-3) + 8 = 25

Bài tập 4: (bài tập 36/SBT - 14)

a) 2x⁷ - 4x⁴ + x³ - x² - x + 5

b) -4x⁵ - 3x⁴ - 2x² - x + 1

Hệ số cao nhất: 2; -4

Hệ số tự do: 5; 1

Bài tập 5: Tính giá trị của biểu thức:

a) P(x) = ax² + bx + c tại x = 1; x = -1.

b) x² + x⁴ + x⁶ + …. + x¹⁰⁰ tại x = -1.

Giải

a) P(1) = a.(1)² + b.1 + c = a + b + c

P(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c

b) (-1)² + (-1)⁴ + …. + (-1)¹⁰⁰ = 50.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…

Thời gian: 5 phút

- Học sinh làm bài tập 39, 42, 43 (tr43-SGK)

Bài tập 39

a)

b) Các hệ số khác 0 của P(x) là: luỹ thừa bậc 5 là 6, ...

Bài tập 42:

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đó học

Phương pháp dạy học: thuyết trình

Thời gian: 2 phút

- Nẵm vững cách sắp xép, kí hiệu đa thức một biến.

- Biết tìm bậc của đa thức và các hệ số.

- Làm các bài 40, 41 (tr43-SGK)

- Bài tập 34  37 (tr14-SBT)