Giáo án PTNL bài Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Hoạt động của GV

Hoạt động của  HS

Nội dung

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

 (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở / Kỹ thuật động não

(3) Thời gian: 3 phút

HS₁: Hãy nêu ra các trường hợp bằng nhau của D vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của D ?

HS₂: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học?

Như vậy hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau? ® Vào bài mớI-

HÌNH THÀNH KIẾN THỨ MỚI

(1) Mục tiêu:

- Thông qua bài tập học sinh phát hiện ra trường hợp bằng nhau khác của hai tam giác vuông

- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Thời gian: 30 phút

HOẠT ĐỘNG 2. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông  (6’)

H: 2 D vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau?

GV treo bảng phụ bài ?1 

Có các D vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?

HS: Phát biểu các trường hợp bằng nhau.

HS: trả lời

H.143 có: DAHB = DAHC (c.gc)

H.144 có: DDKE = DDKF (g.c.g)

H.145 có: DOMI = DONI (ch-gn)

1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông.

Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:

1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau

2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau

3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau                                                                

HOẠT ĐỘNG 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông   (15’)

2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.

Định lý : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

       DABC (Â =1v),

GT  DDEF(=1v) ;

       BC = EF, AC = DF

KL   DABC = DDEF

Chứng minh:

 Xét D ABC (Â =1v)

Þ AB² = BC² - AC²  (1)

Xét DDEF (=1v)

Þ DE² = EF² - DF² (2)

Mà AC = DF, AB = DE (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra :

AB² = DE² nên AB = DE

Do đó DABC = DDEF(c.c.c)

Bài ?1  C₁: Xét 2 D vuông AHB và AHC, có :

AB = AC (2 cạnh huyền)

AH chung (cạnh góc vuông)

Þ D AHB = AHC (ch-cgv)

C₂ : DABC cân Þ

Þ DAHB = DAHC (ch-gn)

vì có AB = AC;

GV yêu cầu HS đọc nội dung trong khung Sgk/135

Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của định lý

GV: Gọi 1HS phát biểu định lý Pytago

H: Định lý Pytago có ứng dụng gì ?

H: Vậy nhờ định lý Pytago ta có thể tính cạnh AB theo cạnh BC, AC như thế nào? Tương tự DE ?

GV: Như vậy nhờ định lý Pytago ta đã chỉ ra được DABC và DDEF có ba cặp cạnh bằng nhau

GV gọi HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông

Cho HS làm bài ?2  Sgk (treo bảng phụ)

DABC cân tại A.

 AH  BC

C/m rằng:

DAHB = DAHC

(bằng 2 cách)

GV gọi HS nêu GT, KL và 2HS lên bảng giải

HS : đọc phần đóng khung Sgk/135

Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL

HS: Phát biểu

HS: Khi biết hai cạnh của D vuông, ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó.

HS: Lên bảng áp dụng định lý Pytago tính AB và DE

Chứng minh 2 D bằng nhau (c.c.c)

HS: Nhắc lại định lý

HS: đọc đề và quan sát hình 147 và ghi GT, KL

       DABCcân tại A

GT  AH  BC

KL DAHB = DAHC

HS₁: cách 1

HS₂: cách 2

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

(1) Mục tiêu: Học sinh được khắc sâu về kiến thức các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, rèn kỹ năng về vẽ hình, viết giả thiết kết luận thông qua bài tập và dùng kiến thức lý thuyết đã được học ở trên để giải các bài tập liên quan.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3)Thời gian: 10 phút

GV treo bảng phụ bài 66

GV gọi HS lên bảng giải

H: Trên hình có những D nào bằng nhau?

GV gọi HS nhận xét

Bài 63.Sgk/136 (bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên bảng ghi GT, KL

GV cho HS suy nghĩ chứng minh trong 3 phút. Sau đó yêu cầu HS chứng minh miệng. GV ghi bảng

GV gọi HS nhận xét

HS: quan sát bảng phụ

1HS lên bảng giải

HS: cả lớp làm vào nháp

HS: nhận xét

1HS lên bảng ghi GT; KL

1 HS chứng minh miệng

HS: Nhận xét

*Bài 66.Sgk/137   

       DABC; AM pg, tt, đc

GT  MD  AB , ME  AC

KL Chỉ ra các D bằng nhau

DADM = AEM (ch-gn)

DDBM = DECM (ch-gn)

DAMB = DAMC  (c.c.c)

*Bài 63.Sgk/136   

Chứng minh

Xét DAHB và AHC, có:

= 90⁰; AH chung

AB = AC (gt)

Nên DAHB = AHC (ch-cgv)

Þ HB = HC (cạnh t/ứng)      BÂH = CÂH (góc tương ứng)

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.

- Phương pháp dạy học: vấn đáp, đàm thoại

- Thời gian: 3 phút

Bài tập: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I- Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

HD: Từ I kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC.

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu:HS được hướng dẫn cụ thể nội dung chuẩn bị bài

- Phương pháp dạy học: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút       

- Học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trừơng hợp bằng nhau của D vuông

- Bài tập về nhà 64; 65 Sgk/136+137. Tiết sau luyện tập.

* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP

Bài 66 tr137 Sgk     (MĐ2)

Bài 63 tr136 Sgk    (MĐ3)