Giải VNEN toán đại 9 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Sách hướng dẫn học toán 9 tập 2 trang 7. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. Hoạt động khởi động

Đọc và tìm hiểu về hệ phương trình (sgk trang 7)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 7)

b) Ví dụ (sgk trang 8)

c) Trả lời câu hỏi

Trong các hệ phương trình sau đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

(I) $\left\{\begin{matrix}x + y =1\\ -2x + y = 2\end{matrix}\right.$

(II) $\left\{\begin{matrix}0x + 2y = -2\\ x - 5y = 4\end{matrix}\right.$

(III) $\left\{\begin{matrix}2x + y = -1\\ 3x^2 + 2y = 5\end{matrix}\right.$

Trả lời:

c) Trong các hệ phương trình trên, hệ phương trình (I) và (II) là hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

2. Hệ phương trình tương đương

a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 8)

b) Ví dụ (sgk trang 8)

3. Quy tắc thế

a) Thực hiện theo hướng dẫn sau (sgk trang 8)

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 9)

c) Ví dụ (sgk trang 9)

4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 9)

b) Ví dụ (sgk trang 9)

c) Giải các hệ phương trình sau:

(I) $\left\{\begin{matrix}x + 2y =0\\ 3x - 2y = 5\end{matrix}\right.$ 

(II) $\left\{\begin{matrix}3x - 4y = 1\\ 6x - 8y = 3\end{matrix}\right.$

(III) $\left\{\begin{matrix}3x + y = 4\\ 9x + 3y = 12\end{matrix}\right.$

Trả lời:

c)

(I) $\left\{\begin{matrix}x + 2y =0\\ 3x - 2y = 5\end{matrix}\right.$ 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -2y \\ 3\times (-2y) - 2y = 5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -2y \\ -6y - 2y = 5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -2y \\ -8y = 5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow  \left\{\begin{matrix}x = -2y \\ y = \frac{-5}{8}\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x = \frac{5}{4}\\ y = \frac{-5}{8}\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = ($\frac{5}{4};\;\frac{-5}{8}$).

(II) $\left\{\begin{matrix}3x - 4y = 1\\ 6x - 8y = 3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{4y}{3} + \frac{1}{3}\\ 0y + 2 = 3\end{matrix}\right.$ (sai)

Vậy hệ phương trình không có nghiệm.

(III) $\left\{\begin{matrix}3x + y = 4\\ 9x + 3y = 12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = 4 - 3x\\ 9x + 3(4 - 3x) = 12 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = 4 - 3x\\ 12 = 12 \end{matrix}\right.$ (luôn đúng)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (x; y) = ($x \in R;\;y = 4 - 3x$).