Giải VNEN toán 8 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Giải bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 12. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Với a, b là hai số bất kì, hãy viết tiếp vào chỗ trống để hoàn thành phép nhân:

(a + b)(a + b)$^{2}$ = (a + b)(a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$)

                        =…………………………………..

                        =…………………………………..

Trả lời:

(a + b)(a + b)$^{2}$ = (a + b)(a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$)

                        = a$^{3}$ + 2a$^{2}$b + ab$^{2}$ + a$^{2}$b + 2ab$^{2}$ + b$^{3}$

                        = a$^{3}$ + 3a$^{2}$b + 3ab$^{2}$ + b$^{3}$

b) Đọc kĩ nội dung sau

Lập phương của một tổng

• Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A + B)$^{3}$ = A$^{3}$ + 3A$^{2}$B + 3AB$^{2}$ + B$^{3}$

c) Tính (2x + y)$^{3}$.

Trả lời:

(2x + y)$^{3}$ = (2x)$^{3}$ + 3.(2x)$^{2}$.y + 3.2x.y$^{2}$ + y$^{3}$ = 8x$^{3}$ + 12x$^{2}$y + 6xy$^{2}$ + y$^{3}$.

2. a) Với a, b là hai số bất kì, hãy tính [a + (-b)]$^{3}$ theo hai cách:

Cách 1: Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng.

Cách 2: Viết [a + (-b)]$^{3}$ = (a – b)$^{3}$ = (a – b)(a – b)$^{2}$ và vận dụng phép nhân đa thức với đa thức.

Trả lời:

Cách 1: [a + (-b)]$^{3}$ = a$^{3}$ + 3.a$^{2}$.(-b) + 3.a.(-b)$^{2}$ + (-b)$^{3}$ = a$^{3}$ - 3a$^{2}$b + 3ab$^{2}$ - b$^{3}$.

Cách 2: [a + (-b)]$^{3}$ = (a – b)$^{3}$ = (a – b)(a – b)$^{2}$ = (a – b)(a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$) = a$^{3}$ - 3a$^{2}$b + 3ab$^{2}$ - b$^{3}$.

b) Đọc kĩ nội dung sau

Lập phương của một hiệu:

• Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A - B)$^{3}$ = A$^{3}$ - 3A$^{2}$B + 3AB$^{2}$ - B$^{3}$

c) Tính (x – 3y)$^{3}$.

Trả lời:

(x – 3y)$^{3}$ = x$^{3}$ - 3.x$^{2}$.3y + 3.x.(3y)$^{2}$ - (3y)$^{3}$

               = x$^{3}$ - 9x$^{2}$y + 27xy$^{2}$ - 27y$^{3}$.