Giải câu 2 trang 15 toán VNEN 8 tập 1.
Ta có: a + b + c = 0 ⇒ (a + b + c)3 = 0
⇒ a3 + b3 + c3 + 3ab2 + 3a2b + 3b2c + 3bc2 + 3c2a + 3ca2 + 6abc = 0
⇒ a3 + b3 + c3 + (3ab2 + 3a2b + 3abc) + (3b2c + 3bc2+ 3abc) + (3c2a + 3ca2 + 3abc) – 3abc = 0
⇒ a3 + b3 + 3ab( a + b + c) + 3bc( a + b + c) + 3ca( a + b + c) = 3abc
Mà a + b + c = 0 (giả thiết)
⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc (đpcm).
