Giải phát triển năng lực toán 9 bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)

Giải bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) - Sách phát triển năng lực trong môn toán 9 tập 1 trang 50. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

1. Xét hàm số y = 2x - 3

• Tính và điền giá trị tương ứng cảu hàm số y khi cho biến số x nhận các giá trị trong bảng sau:

x	-2	-1	0	1	2
y = 2x - 3

• Biểu diễn các điểm có tọa độ (x; y) ở bảng đã lập ở trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
• Nối các điểm vừa vẽ rồi nêu nhận xét về hình dạng của đồ thị hàm số y = 2x - 3
• Vẽ đồ thị hàm số y = 2x trên cùng mặt phẳng tọa độ với dồ thị hàm số y = 2x - 3. Nhận xét vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x - 3.

Hướng dẫn:

• Điền vào bảng:

x	-2	-1	0	1	2
y = 2x - 3	-7	-5	-3	-1	1

• Đồ thị hàm số:

• Đồ thị hàm số y = 2x - 3 có dạng đường thẳng
• Hai đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x - 3 song song với nhau

2. Điền vào chỗ chấm để hoàn thành các nội dung sau:

Hướng dẫn:

• Đồ thị hàm số y = ax + b (a $\neq 0$) là một đường thẳng:
• Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
• Song song với đường thẳng y = ax nếu b $\neq 0$; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
• Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a $\neq 0$), ta chỉ cần xác định được hai điểm nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

(Thông thường ta xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ là P(0; b) và Q($\frac{-b}{a}$; 0)).

3. a, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

b, Viết tiếp vào chỗ chấm để xác định tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số y = 3x với đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Hướng dẫn:

a, Đồ thị hàm số y = 2x + 1

Với x = 0 => y = 1; với y = 0 => x = -0,5

Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tạo độ (0; 1) và (-0,5; 0)

b, Gọi tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số y = 3x với đồ thị hàm số y = 2x + 1 là (x₀; y₀).

Vì điểm A(x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số y = 3x nên ta có y₀ = 3x₀.

Điểm A(x₀; y₀) cũng thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1 nên y₀ = 2x₀ + 1. (*)

Thay y₀ = 3x₀ vào (*) ta có: 3x₀ = 2x₀ + 1. Suy ra x₀ = 1 và y₀ = 3

Vậy tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số y = 3x với đồ thị hàm số y = 2x + 1 là A(1; 3).