Giải BÀI TẬP TỔNG HỢP: Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 64. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. LÝ THUYẾT
1. Bổ sung vào bảng quan hệ tỉ lệ thuận sau:
| Số lượng bánh mì (cái) | 3 | 7 | 10 | ............... |
| Giá tiền (đồng) | 6000 | 14000 | ............... | 30000 |
Hướng dẫn:
| Số lượng bánh mì (cái) | 3 | 7 | 10 | 15 |
| Giá tiền (đồng) | 6000 | 14000 | 20000 | 30000 |
2. Một công xưởng có 5 chiếc máy đang hoạt động và sau 14 giờ thì hoàn thành hết công việc được yêu cầu. Nếu cùng khối lượng công việc như vậy nhưng dùng 15 máy cùng loại thì hết thời gian bao lâu để hoàn thành công việc?
Hướng dẫn:
Vì khối lượng công việc là như nhau nên số máy hoạt động và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi x (giờ) là thời gian khi dùng 15 máy hoạt động, theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
$\frac{x}{14}=\frac{5}{15}\Rightarrow x=\frac{14}{3}$ (giờ)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Trong một cửa hàng, 6 chai nước khoáng có giá 35 400 đồng.
a. Số chai nước khoáng (kí hiệu là x) và số tiền mua nước khoáng (kí hiệu là y) có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Giải thích.
b. Hỏi giá mua 18 chai nước khoáng đó là bao nhiêu?
c. Nêu hai cách tính giá tiền mua 30 chai nước khoáng đó.
2. Đối với một con ong, để sản sinh ra một kilôgam mật cần phải:
- Khoảng 300 ngày làm việc;
- Bay 40 000km;
- Hút mật khoảng 800 000 bông hoa
Một tổ ong với 20 000 con trung bình cho ta 16kg mật ong mỗi năm. Biết rằng các con ong có năng suất như nhau.
a. Với một tổ ong như trên, phải cần bao nhiêu tháng để có 4kg mật?
b. Anh Hùng nuôi khoảng 35 000 con ong. Hỏi anh Hùng có thu được 30kg mật một năm không? Giải thích vì sao.
c. Để cung cấp mật ong cho một đơn đặt hàng 30 kg mật ong trong ba tháng, anh Hùng cần nuôi bao nhiêu con ong?
3. Cô Hòa cần dán giấy cho những căn phòng trong ngôi nhà của mình. Cô dự định sẽ chọn mua loại giấy tường của Hàn Quốc có giá 1m$^{2}$ là 120 000 đồng. Trước khi đặt mua giấy, cô Hòa cần tính số tiền mà mình sẽ phải trả cho từng phòng.
a. Em hãy giúp cô Hòa tính số tiền cần phải trả khi mua giấy bằng cách điền số vào chỗ chấm trong bảng dưới đây:
Bảng 1:
| Diện tích dán tường (m$^{2}$) | 1 | 15 | 20 | 25 | 35 | 50 |
| Số tiền phải trả (đồng) | 120 000 | .............. | .............. | .............. | .............. | .............. |
b. Do cô Hòa là khách quen nên người bán đã đề nghị bán giấy cho cô như sau:
- Nếu cô mua từ 1m$^{2}$ đến 20m$^{2}$ thì cô phải trả 120 000 đồng cho 1m$^{2}$.
- Nếu cô mua từ 21m$^{2}$ đến 40m$^{2}$ thì cô phải trả 115 000 đồng cho 1m$^{2}$.
- Nếu cô mua nhiều hơn 40m$^{2}$ thì cô phải trả 110 000 đồng cho 1m$^{2}$.
Bạn Hoàng đã tính tiền giúp cô Hòa bằng cách điền vào chỗ chấm trong bảng như sau:
Bảng 2:
| Diện tích dán tường (m$^{2}$) | 1 | 15 | 20 | 25 | 35 | 50 |
| Số tiền phải trả (đồng) | 120 000 | 1 800 000 | 2 400 000 | 3 000 000 | 4 025 000 | 5 500 000 |
Bạn Hoàng tính đúng hay sai giá tiền mua trong từng trường hợp? Nếu sai, hãy đưa ra cách tính đúng của em.
c. Quan sát bảng 1 sau khi điền và trả lời câu hỏi: Hai đại lượng trong bảng 1 có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Giải thích.
Quan sát bảng 2 sau khi điền và cho biết: cách tính trong bảng 2 có tương tự như cách tính trong bảng 1 hay không? Vì sao?
d. Anh Minh cần dán giấy lên 1000m$^{2}$ diện tích tường trong các phòng mới xây của một khách sạn. Đội trưởng đội thợ phụ trách dán giấy thông báo: Để dán giấy cho 1000m$^{2}$ cần 2 người thợ làm trong 10 ngày. Vì muốn thực hiện gấp rút việc dán tường xuống còn 4 ngày nên anh Minh đã yêu cầu đội thợ tăng người để làm. Hỏi đội thợ phải cử bao nhiêu thợ nữa đến dán để xong đúng thời gian anh Minh yêu cầu?
4. Ba người bạn Hoàng, Thắng và Duy cùng nhau đi nghỉ.
a. Họ dùng xe ô tô của Hoàng. Bình xăng của xe đó chứa được 60 lít. Đồng hồ xăng báo chỉ còn $\frac{1}{4}$ bình. Hoàng quyết định đổ đầy bình xăng bằng loại xăng A92. Hỏi Hoàng phải trả bao nhiêu tiền, biết rằng giá xăng A92 là 18 500 đồng/1 lít?
b. Quãng đường đi là 260km. Họ khởi hành vào lúc 7 giờ 30 phút. Sau 1 giờ 30 phút, họ đi được 120km rồi nghỉ 45 phút. Nếu tiếp tục đi với vận tốc không đổi và không nghỉ thì mấy giờ họ sẽ tới nơi?
c. Ba người thuê một ván lướt sóng có buồm. Trong các ngày nghỉ, Hoàng sử dụng ván lướt tổng cộng 9 giờ, Thắng sử dụng ván lướt trong 12 giờ và Duy chỉ sử dụng ván lướt trong 3 giờ. Tổng số tiền thuê ván lướt hết 5 520 000 đồng. Mỗi người phải trả số tiền tỉ lệ với số giờ dùng. Tính số tiền mỗi người phải trả.