Giải bài 5: Hàm số - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 67. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài họ c. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. LÝ THUYẾT
1. Khái niệm hàm số
Chia đều 30 quả bóng Tennis vào các hộp khác nhau.
a. Điền số lượng quả bóng được đặt vào trong một hộp với từng trường hợp ở bảng sau:
| y (Số hộp) | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 | 30 |
| x (Số bóng/1 hộp) | 30 | .... | 10 | .... | .... | .... | 2 | 1 |
b. Gọi x là số quả bóng đựng trong 1 hộp; y là số hộp đựng. Từ bảng đã điền trên, hãy cho biết: với mỗi giá trị của x ta có thể tìm được mấy giá trị của y.
Hướng dẫn:
a.
| y (Số hộp) | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 | 30 |
| x (Số bóng/1 hộp) | 30 | 15 | 10 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 |
b. Gọi x là số quả bóng đựng trong 1 hộp; y là số hộp đựng. Với mỗi giá trị của x chỉ tìm được duy nhất một giá trị của y.
2. Ở một cửa hàng quà tặng, người ta mua quà và đựng vào chiếc túi có giá là 500 đồng. Khi đó nếu coi x (đồng) là giá của đồ vật cần đi mua thì đối với đồ vật khác nhau, tổng số tiền sẽ là y (đồng). Mối quan hệ giữa x và y được thể hiện qua bảng sau:
| Giá đồ vật (x đồng) | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 |
| Tổng số tiền (y đồng) | 3500 | 4500 | 5500 | 6500 |
Hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa x và y.
Hướng dẫn:
Công thức thể hiện mối quan hệ giữa x và y là:
y = x + 500 (đồng)
3. Đọc SGK Toán 7 - tập một, trang 63, điền vào chỗ chấm để hoàn thiện các nội dung sau:
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là .......................... của x và x gọi là ...............................
- Khi x thay đổi và y chỉ nhận được một giá trị duy nhất thì y được gọi là ................................
- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng ........................
- Khi y là hàm số của x ta có thể viết ...............................
Hướng dẫn:
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
- Khi x thay đổi và y chỉ nhận được một giá trị duy nhất thì y được gọi là hàm hằng.
- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức và sơ đồ Ven.
- Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Trong mỗi trường hợp sau, các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng. Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không? Giải thích.
a.
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 16 | 9 | 4 | 1 | 1 | 4 | 9 | 16 |
b.
| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 1 | 2 |
| y | -6 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
c.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
2. Trong 1 giây một máy photo được 2 trang giấy. Mối quan hệ giữa thời gian photo x (giây) và số giấy y (trang) sử dụng được thể hiện qua bảng sau:
| Thời gian (giây) | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
| Số giấy photo (trang) | 2 | 4 | 6 | 8 | ... |
Mối quan hệ giữa thời gian photo x (giây) và số giấy photo y (trang) có là một hàm số không? Giải thích vì sao? Dùng công thức biểu thị hàm số đó (nếu có).
3. Một bình đựng 1500ml nước. Chia đều nước ở bình vào các cốc có thể tích bằng nhau. Với x cốc thì mỗi cốc có được y ml nước.
a. Điền vào bảng sau:
| x (cốc) | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 10 |
| y (ml) | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
b. Giải thích vì sao y là hàm số của x.
c. Thể hiện mối quan hệ giữa x và y bằng hàm số cho bởi công thức.
4. Tìm xem dưới đây trường hợp nào quan hệ giữa x và y là hàm số; trường hợp nào không phải hàm số, giải thích vì sao.
a. x tờ tiền 10 000 đồng đổi thành y tờ 1000 đồng.
b. Diện tích hình chữ nhật là 20cm$^{2}$; chiều dài là x (cm); chiều rộng là y (cm).
c. Số tự nhiên x và số nghịch đảo của nó là y.
d. Số bó hoa x và số hoa hồng cần để bó là y (bông). Biết rằng để bó được một bó hoa cần 7 bông hồng.
5. Cho hàm số y = f(x) = 5x. Tìm x biết f(x) = 0; f(x) = 1; f(x) = -5.
6. Gấu trúc ăn đến 99% thức ăn là tre, trúc. Ngoài ra, nó có thể ăn rễ cây và trứng chim. Mỗi ngày Gấu trúc ăn khoảng 12kg tre, trúc. Khi đó, gọi số ngày ăn của gấu trúc là x (ngày); lượng tre, trúc mà nó ăn là y (kg).
a. Tìm hàm số f(x) thể hiện mối quan hệ giữa x và y.
b. Tìm giá trị của hàm số trong câu a tại x = 3.