Giải câu 5 bài: Lũy thừa

Giải câu 5 bài: Lũy thừa.

Ta có:

a) $2 \sqrt{5} = \sqrt{2^{2} .5} = \sqrt{20}$

$3 \sqrt{2} = \sqrt{3^{2} .2} = \sqrt{18}$

Mà $\sqrt{18} < \sqrt{20}$

=> $2 \sqrt{5} > 3 \sqrt{2}$ và $0<\frac{1}{3}<1

=> $(\frac{1}{3})^{2 \sqrt{5}} < (\frac{1}{3})^{3 \sqrt{2}}$ . ( đpcm)

b) $6 \sqrt{3} = \sqrt{6^{2} .3} = \sqrt{108}$

$3 \sqrt{6} = \sqrt{3^{2} .6} = \sqrt{54}$

Mà $\sqrt{54} < \sqrt{108}$

=> $3 \sqrt{6} < 6 \sqrt{3}$

=> $7^{6 \sqrt{3}} > 7^{3 \sqrt{6}}$ . ( đpcm)