Giải câu 10 bài: Ôn tập chương 4

Giải câu 10 bài: Ôn tập chương 4.

a) $3 x^{2} + 7 x + 8 = 0$

Xét $Δ = - 47$

=> phương trình có hai nghiệm là: $x_{1},_{2} = \frac{- 7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

b) $x^{4} - 8 = 0$

Đặt $x^{2} = t, (t > 0)$

<=> $t^{2} - 8 = 0$

<=> $t^{2} = 8$

<=> $t = \pm \sqrt{8}$

Với $t = \sqrt{8}$ => phương trình có hai nghiệm là: $x_{1},_{2} = \pm \sqrt[4]{8}$

Với $t = - \sqrt{8}$ => phương trình có hai nghiệm là: $x_{3},_{4} = \pm i \sqrt[4]{8}$

Vậy phương trình có bốn nghiệm là $x_{1},_{2} = \pm \sqrt[4]{8}$ , $x_{3},_{4} = \pm i \sqrt[4]{8}$

c) $x^{4} - 1 = 0$

Đặt $x^{2} = t, (t > 0)$

<=> $t^{2} - 1 = 0$

<=> $t^{2} = 1$

<=> $t = \pm 1$

Với $t = 1$ => phương trình có hai nghiệm là: $x_{1},_{2} = \pm 1$

Với $t = - 1$ => phương trình có hai nghiệm là: $x_{3},_{4} = \pm i$

Vậy phương trình có bốn nghiệm là $x_{1},_{2} = \pm 1$ , $x_{3},_{4} = \pm i$