Giải câu 1 bài: Phép chia số phức

Giải câu 1 bài: Phép chia số phức.

a) $\frac{2 + i}{3 - 2 i}$

= $\frac{(2 + i) (3 + 2 i)}{(3 - 2 i) (3 + 2 i)}$

= $\frac{4 + 7 i}{13}$

= $\frac{4}{13} + \frac{7 i}{13}$

b) $\frac{1 + i \sqrt{2}}{2 + i \sqrt{3}}$

= $\frac{(1 + i \sqrt{2}) (2 - i \sqrt{3})}{(2 + i \sqrt{3}) (2 - i \sqrt{3})}$

= $\frac{2 + \sqrt{6}}{7} + \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{3} i}{7}$

c) $\frac{5 i}{2 - 3 i}$

= $\frac{5 i (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)}$

= $\frac{15 + 10 i}{13}$

= $\frac{15}{13} + \frac{10 i}{13}$

d) $\frac{5 - 2 i}{i}$

= $(5 - 2 i) (- i)$

= $- 2 - 5 i$