Giải câu 2 bài: Phép chia số phức

Giải câu 2 bài: Phép chia số phức.

Kiến thức cần nhớ:

Cho số phức $z$ => Nghịch đảo của nó là: $\frac{1}{z}$

Ta có:

a) $\frac{1}{z} = \frac{1}{1 + 2 i}$

= $\frac{1 - 2 i}{(1 - 2 i) (1 + 2 i)}$

= $\frac{1 - 2 i}{1^{2} + 2^{2}}$

= $\frac{1}{5} - \frac{2}{5} i$

b) $\frac{1}{z} = \frac{1}{\sqrt{2} - 3 i}$

= $\frac{\sqrt{2} + 3 i}{(\sqrt{2} - 3 i) (\sqrt{2} + 3 i)}$

= $\frac{\sqrt{2} + 3 i}{2 + 9}$

= $\frac{\sqrt{2}}{11} + \frac{3}{11} i$

c) $\frac{1}{z} = \frac{1}{i}$

= $\frac{- i}{1} = - i$

d) $\frac{1}{z} = \frac{1}{5 + i \sqrt{3}}$

= $\frac{5 - i \sqrt{3}}{(5 + i \sqrt{3}) (5 - i \sqrt{3})}$

= $\frac{5 - i \sqrt{3}}{28}$

= $\frac{5}{28} - \frac{\sqrt{3}}{28} i$