Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 1 phần đại số và giải tích. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
I. Hàm số lượng giác
- Hàm số y = sinx
- Hàm số y = cosx
- Hàm số y = tanx
- Hàm số y = cotx
II. Phương trình lượng giác cơ bản
- Phương trình $sinx = a = sin\alpha$ có nghiệm
$x = \alpha + k2\pi , k \epsilon Z$ $x = \pi - \alpha + k2\pi , k \epsilon Z$ |
- Phương trình $cosx = a = cos\alpha$ có nghiệm
| $x = \pm \alpha + k2\pi, k\epsilon Z$ |
- Phương trình $tanx = a = tan\alpha $ có nghiệm
| $x = arctan\alpha + k\pi , k \epsilon Z$ |
- Phương trình $cotx = a = cot\alpha$ có nghiệm
| $x = arccot\alpha + k\pi , k \epsilon Z$ |
II. Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Phương trình bậc nhất có dạng: at + b = 0
- Phương trình bậc hai có dạng : at2 + bt + c = 0
- Phương trình dạng: asinx + bcosx = c
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 40 - sgk đại số và giải tích 11
a) Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
b) Hàm số $y=tan(x+\frac{\pi}{5})$ có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Câu 2: Trang 40 - sgk đại số và giải tích 11
Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sin x, tìm các giá trị của x trên đoạn $\left [ -\frac{3\pi}{2} ; 2\pi\right ]$ để hàm số đó:
a) Nhận giá trị bằng -1
b) Nhận giá trị âm
Câu 3: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {2(1 + \cos x)} + 1\)
b) \(y = 3\sin (x - {\pi \over 6}) - 2\)
Câu 4: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11
Giải các phương trình:
a) \(\sin (x + 1) = {2 \over 3}\)
b) \({\sin ^2}2x = {1 \over 2}\)
c) \({\cot ^2}{x \over 2} = {1 \over 3}\)
d) \(\tan ({\pi \over {12}} + 12x) = - \sqrt 3 \)
Câu 5: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11
Giải các phương trình sau:
$a) 2cos^{2}x – 3cosx + 1 = 0$
$b) 25sin^{2}x + 15sin2x + 9 cos^{2}x = 25$
$c) 2 sin x + cosx = 1$
$d) sinx + 1,5 cotx = 0$