Giải bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 22.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 29: trang 22 sgk Toán 8 tập 2
Bạn Sơn giải phương trình \(\frac{x^2-5x}{x-5}=5(1)\)như sau:
\((1)\Leftrightarrow x^2-5x=5(x-5)\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=5x-25)\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0)\)
\(\Leftrightarrow (x-5)^2=0)\)
\(\Leftrightarrow x=5)\)
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức \(x-5\)có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
\((1)\Leftrightarrow \frac{x(x-5)}{x-5}=5\Leftrightarrow x=5\)
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
Câu 30: trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-3}{2-x}\)
b. \(2x-\frac{2x^2}{x+3}=\frac{4x}{x+3}+\frac{2}{7}\)
c. \(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}\)
d. \(\frac{3x-2}{x+7}=\frac{6x+1}{2x-3}\)
Câu 31: trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \({1 \over {x - 1}} - {{3{x^2}} \over {{x^3} - 1}} = {{2x} \over {{x^2} + x + 1}}\)
b) \({3 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + {2 \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
c) \(1 + {1 \over {x + 2}} = {{12} \over {8 + {x^3}}}\)
d) \({{13} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {2x + 7} \right)}} + {1 \over {2x + 7}} = {6 \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
Câu 32: trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \({1 \over x} + 2 = \left( {{1 \over x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)
b) \({\left( {x + 1 + {1 \over x}} \right)^2} = {\left( {x - 1 - {1 \over x}} \right)^2}\)
Câu 33: trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
a) \({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}}\)
b) \({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}}\)