Giải câu 33 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 23.
a)Ta được phương trình
\({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}} = 2\) ĐKXĐ \(a \ne - {1 \over 3},a \ne - 3\)
\(\Leftrightarrow \frac{(3x-1)(a+3)}{(3a+1)(a+3)}+\frac{(a-3)(3a+1)}{(3a+1)(a+3)}=\frac{2(3a+1)(a+3)}{(3a+1)(a+3)}\)
\(\Rightarrow (3x-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3)\)
\(\Leftrightarrow 3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} - 9a + a - 3 = 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)
\(\Leftrightarrow 6{a^2} - 6 = 6{a^2} + 20a + 6\)
\(\Leftrightarrow 6{a^2} +20a- 6{a^2} = -6 - 6\)
\(\Leftrightarrow 20a = - 12\)
\(\Leftrightarrow a = - {3 \over 5}\)(thỏa mãn)
Vậy \(a = - {3 \over 5}\)thì biểu thức \({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}}\)có giá trị bằng 2
b)Ta được phương trình
\({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}} = 2\) ĐKXĐ \(a \ne -3\)
\(\Leftrightarrow \frac{10.4(a+3)}{12(a+3)}-\frac{3(3a-1)}{12(a+3)}-\frac{2(7a+2)}{12(a+3)}=\frac{2.12(a+3)}{12(a+3)}\)
\(\Rightarrow 40(a+3)-3(3a-1)-2(7a+2)=24(a+3)\)
\(\Leftrightarrow 40a + 120 - 9a + 3 - 14a - 4 = 24a + 72\)
\(\Leftrightarrow 17a -24a=72-119\)
\(\Leftrightarrow - 7a = - 47\)
\(\Leftrightarrow a = {{47} \over 7}\)(thỏa mãn)
Vậy \(a = {{47} \over 7}\)thì biểu thức \({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}}\)có giá trị bằng 2.