Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25

Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25.

Gọi x là tử số của phân số cần tìm $(x \in Z, x \neq - 3)$

Mẫu số của phân số đó là $x + 3$

Phân số ban đầu có dạng là $\frac{x}{x + 3}$

Phân số sau khi tăng cả tử và mẫu là $\frac{x + 2}{x + 3 + 2} = \frac{x + 2}{x + 5}$

Vì phân số mới bằng $\frac{1}{2}$ nên ta có phương trình :

$\frac{x + 2}{x + 5} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 5)} = \frac{x + 5}{2 (x + 5)}$

$\Rightarrow 2 (x + 2) = x + 5$

$\Leftrightarrow 2 x + 4 = x + 5$

$\Leftrightarrow 2 x - x = 5 - 4$

$\Leftrightarrow x = 1$ (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phân số ban đầu là $\frac{1}{4}$

Bài tiếp theo: Giải câu 35 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25