Giải câu 34 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 25.
Gọi x là tử số của phân số cần tìm\((x \in Z,x \ne - 3)\)
Mẫu số của phân số đó là \(x + 3\)
Phân số ban đầu có dạng là \(\frac{x}{x+3}\)
Phân số sau khi tăng cả tử và mẫu là\({{x + 2} \over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} \over {x + 5}}\)
Vì phân số mới bằng \({1 \over 2}\)nên ta có phương trình :
\({{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(x+2)}{2(x+5)}=\frac{x+5}{2(x+5)}\)
\(\Rightarrow 2\left( {x + 2} \right) = x + 5\)
\(\Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5\)
\(\Leftrightarrow 2x-x=5-4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phân số ban đầu là \({1 \over 4}\)