Giải bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi lên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B', AC = A'C', $\widehat{A}=\widehat{A'}$. Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' có bằng nhau hay không?

Hướng dẫn giải:

Hai tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau.

I. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C)

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC. Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A

Hướng dẫn giải:

Cạnh AB, cạnh AC.

Hoạt động 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 47) có: AB = A'B'=2cm, $\widehat{A}=\widehat{A'}=60^{0}$, AC = A'C' = 3cm. Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B'C'. Từ đó có thể kết luận được tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau hay không?

Hướng dẫn giải:

Tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau.

Luyện tập 1: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thỏa mãn OM = 2cm, ON = 3cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thỏa mãn OP = 2cm, OQ = 3cm. Chứng minh MQ = NP

Hướng dẫn giải:

Xét $\Delta MQO$ và $\Delta NPO$ có:

OM = OP

$\widehat{O}$ chung

ON = OQ

=> $\Delta MQO$ = $\Delta NPO$ (c.g.c)

=> MQ = NP

Luyện tập 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP=NP

Hướng dẫn giải:

Vì O là tia phân giác của góc xOy

=> $\widehat{xOz} = \widehat{zOy}$

Vì P thuộc tia phân giác góc xOy 

=> PM = PN

Xét tam giác $\Delta OMP$ và $\Delta ONP$ có:

PM = PN

$\widehat{xOz} = \widehat{zOy}$

OP chung

=> $\Delta OMP$ = $\Delta ONP$ 

=> MP = NP