Giải bài 1 Tập hợp Q các số hữu tỉ

Khởi động

Câu hỏi: Nhiệt độ lúc 13 giờ ngày 24/01/2016 tại một số trạm đo được bởi bảng như sau:

Các số chỉ nhiệt độ nêu trên có viết được dưới dạng phân số không?

Trả lời:

Các số chỉ nhiệt độ nêu trên viết được dưới dạng phân số. Ta có:

- 1,3 = $\frac{-13}{10}$; - 0,5 = $\frac{-5}{10}=\frac{-1}{2}$ ; 

0,3 = $\frac{3}{10}$ ; -3,1 = $\frac{-31}{10}$

I. Số hữu tỉ

Hoạt động 1. Viết các số -3; 0,5; $2\frac{3}{7}$ dưới dạng phân số.

Trả lời:

- 3 = $\frac{-3}{1}$

0,5 = $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

$2\frac{3}{7}=\frac{2.7+3}{7}=\frac{17}{7}$

Luyện tập 1. Các số 21; -12; $\frac{-7}{-9}$; -4,7; -3,05 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Trả lời:

Ta có: 21 = $\frac{21}{1}$; -12 = $\frac{-12}{1}$; $\frac{-7}{-9}$= $\frac{7}{9}$

          -4,7 = $\frac{-47}{10}$; -3,05 = $\frac{-305}{100}$ = $\frac{-61}{20}$ 

=> Các số trên đều là số hữu tỉ.

II. Biểu diễn số hữu tỉ ở trục số

Hoạt động 2. Biểu diễn số hữu tỉ $\frac{7}{10}$ trên trục số

Trả lời:

Luyện tập 2. Biểu diễn số hữu tỉ -0,3 trên trục số

Trả lời:

III. Số đối của một số hữu tỉ

Hoạt động 3. Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ và $\frac{-5}{4}$ trên trục số sau:

Nêu nhận xét về khoảng cách từ hai điểm $\frac{5}{4}$ và $\frac{-5}{4}$ đến điểm 0.

Trả lời:

Hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ và $\frac{-5}{4}$ cách gốc 0 một khoảng bằng nhau.

Luyện tập 3. Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{2}{9}$; -0,5

Trả lời:

• Số đối của $\frac{2}{9}$ là $\frac{-2}{9}$
• Số đối của -0,5 là 0,5

IV. So sánh các số hữu tỉ

Hoạt động 4. So sánh: 

a. $-\frac{1}{3}$ và $\frac{-2}{5}$       b. 0,125 và 0,13      c. -0,6 và $\frac{-2}{3}$

Trả lời:

a. Ta có: $-\frac{1}{3}$ = $\frac{-5}{15}$ ; $\frac{-2}{5}$ = $\frac{-6}{15}$

Vì -5 > -6 nên $\frac{-5}{15}$ > $\frac{-6}{15}$ hay $-\frac{1}{3}$ > $\frac{-2}{5}$

b. 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3

c. Ta có: -0,6 = $\frac{-6}{10}$ = $\frac{-3}{5}$= $\frac{-9}{15}$

$\frac{-2}{3}$= $\frac{-10}{15}$

Vì -9 > -10 nên $\frac{-9}{15}$ > $\frac{-10}{15}$ hay -0,6 > $\frac{-2}{5}$

Luyện tập 4. So sánh:

a) -3,23 và -3,32          b) $-\frac{7}{3}$ và -1,25

Trả lời:

a) Ta có: 3,23 < 3,32 nên -3,23 > -3,32

b) Ta có: $-\frac{7}{3}$ = $\frac{-28}{12}$; -1,25 = $\frac{-125}{100}$= $\frac{-5}{4}$ = $\frac{-15}{12}$

Vì -28 < -15 nên $\frac{-28}{12}$ < $\frac{-15}{12}$ hay $-\frac{7}{3}$ < -1,25