I. Thứ tự thực hiện các phép tính
Luyện tập1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a. $0,2 + 2,5 :\frac{7}{2}$
b. $9.\left ( \frac{-1}{3} \right )^{2} - (-0,1)^{3} :\frac{2}{15}$
Hướng dẫn giải:
a. $0,2 +2,5:\frac{7}{2}=\frac{2}{10}+\frac{5}{2}:\frac{7}{2}$
$=\frac{1}{5}+\frac{5}{2}.\frac{2}{7}$
$=\frac{1}{5}+\frac{5}{7}$
$=\frac{7}{35}+\frac{25}{35}$
$=\frac{32}{35}$
b. $9.\frac{1}{9}-\left ( \frac{-1}{10} \right )^{3}:\frac{2}{15}$
$= 1 - \frac{-1}{1000} :\frac{2}{15}$
$= 1 - \frac{-1}{1000} .\frac{15}{2}$
$= 1 + \frac{3}{400} = \frac{403}{400}$
Luyện tập 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a. $(0,25 - \frac{5}{6}).1,6 + \frac{-1}{3}$
b. $3 - 2 .\left [ 0,5 + \left ( 0,25 -\frac{1}{6} \right )\right ]$
Hướng dẫn giải:
a. $(0,25 - \frac{5}{6}).1,6 + \frac{-1}{3}$ $= \left ( \frac{1}{4} - \frac{5}{6} \right ).\frac{8}{5}+\frac{-1}{3}$ $=\left ( \frac{6}{24}-\frac{20}{24} \right ).\frac{8}{5}+\frac{-1}{3}$ $=\frac{-14}{24}.\frac{8}{5}+\frac{-1}{3}$ $=\frac{-14}{15}+\frac{-1}{3}$ $=\frac{-14}{15}+\frac{-5}{15}$ $=\frac{-19}{15}$ | b. $3 - 2\left [ 0,5 +\left ( 0,25 -\frac{1}{6} \right ) \right ]$ $= 3 - 2 . \left [ \frac{1}{2} +\left ( 0,25 -\frac{1}{6} \right ) \right ]$ $= 3 - 2. \left [ \frac{1}{2} +\frac{1}{12} \right ]$ $= 3 - 2.\frac{7}{12}$ $= 3 - \frac{7}{6}$ $= \frac{11}{6}$ |
II. Quy tắc dấu ngoặc
Luyện tập 3. Tính một cách hợp lí:
a. $1,8 - \left ( \frac{3}{7} - 0,2 \right )$ b. $12,5 - \frac{16}{13} + \frac{3}{13}$
Hướng dẫn giải:
a. $1,8 - \left ( \frac{3}{7} - 0,2 \right )$ $= 1,8 - \frac{3}{7} + 0,2$ $= (1,8 + 0,2) - \frac{3}{7}$ $= 2 - \frac{3}{7}=\frac{11}{7}$ | $12,5 - \frac{16}{13} + \frac{3}{13}$ $= 12,5 - \frac{16}{13} + \frac{3}{13}$ $= 12,5 + \left ( \frac{-16}{13}+\frac{3}{13} \right )$ $= 12,5 + (-1) = 11,5$ |
Luyện tập 4. Tính một cách hợp lí:
a. $\left ( -\frac{5}{6} \right ) - (-1,8) + \left ( -\frac{1}{6} \right ) - 0,8$
b. $\left (-\frac{9}{7} \right ) + (-1,23) - \left ( -\frac{2}{7} \right ) - 0,77$
Hướng dẫn giải:
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 25 toán 7 tập 1 CD
Tính:
a. $\frac{1}{9} - 0,3. \frac{5}{9}+\frac{1}{3}$ b. $\left ( \frac{-2}{3} \right )^{2} + \frac{1}{6} - (0,5)^{3}$
Bài 2 trang 25 toán 7 tập 1 CD
Tính:
$\left ( \frac{4}{5} - 1 \right ):\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.0,5$
$1 - \left ( \frac{5}{9}-\frac{2}{3} \right )^{2}:\frac{4}{27}$
$\left [ 1 -\left ( \frac{3}{8} - \frac{5}{12} \right ).6 + \frac{1}{3} \right ].4$
$0,8 : \left \{ 0,2 - 7. \left [ \frac{1}{6}+\left ( \frac{5}{21}-\frac{5}{14} \right ) \right ] \right \}$
Bài 3 trang 25 toán 7 tập 1 CD
Chọn dấu $"="$, $\neq $ thích hợp vào ô trống:
a. $(3,9 + \frac{1}{2}.2,6):13$...$ 3,9 + \frac{1}{2}.2,6 : 13$
b. $\frac{5}{4} - \left ( \frac{1}{4} \right )^{2}$...$ \left ( \frac{5}{4} - \frac{1}{4} \right )^{2}$
c. $\frac{28}{9}.0,7+\frac{28}{9}.0,5$...$ \frac{28}{9}.(0,7 + 0,5)$
d. $\frac{36}{13}:4+\frac{36}{13}:9$...$ \frac{36}{13}:(4 +9)$
Bài 4 trang 25 toán 7 tập 1 CD
Tính một cách hợp lí:
a. $\frac{4}{15}-\left ( 2,9 -\frac{11}{15} \right )$
b. $(-36,75)+\left ( \frac{37}{10}-63,25 \right )-(-6,3)$
c. $6,5 + \left ( -\frac{10}{17} \right )-\left ( -\frac{7}{2} \right )-\frac{7}{17}$
d. $(-39,1).\frac{13}{25}-60,9.\frac{13}{25}$
Bài 5 trang 25 toán 7 tập 1 CD
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ $\frac{1}{4}$m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.
Bài 6 trang 25 toán 7 tập 1 CD
Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).
a) Tính diện tích của miếng bìa.
b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 7 trang 25 toán 7 tập 1 CD
Trong đợt tri ân khách hàng, một cửa hàng bán xe đạp giảm giá 25% của giá niêm yết cho khách mua hàng. Cửa hàng vẫn được lãi 20% của giá nhập về đối với mỗi chiếc xe đạp bán ra. Tính giá nhập về và giá niêm yết của một chiếc xe đạp, biết rằng với mỗi chiếc xe đạp bán ra như thế, cửa hàng vẫn lãi được 600 000 đồng.
Bài 8 trang 25 toán 7 tập 1 CD
Một chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua gạo để bán. Vì kho chứa gạo bị hỏng nên khi phát hiện thì $\frac{1}{7}$ lượng gạo mua về đó đã bị giảm chất lượng, chủ cửa hàng đã bán số gạo còn lại với giá bán cao hơn 10% so với giá gạo lúc mua vào và đã bán số gạo bị giảm chất lượng với giá bán thấp hơn 25% so với giá gạo lúc mua vào.
a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số gạo đó.
b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?