Nội dung bài học với các lý thuyết vô cùng thú vị liên quan tới hình tam giác cùng với những bài toán thực tiễn kích thích trí tưởng tượng và sức sáng tạo phong phú .Trắc nghiệm Online hi vọng sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !.
A. Tổng quan lý thuyết
I. Đường trung bình của tam giác
Định lí 1
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
ĐỊNH NGHĨA
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lí 2
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
II. Đường trung bình của hình thang
Định lí 3
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
ĐỊNH NGHĨA
- Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Định lí 4
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 20: Trang 79- sgk toán 8 tập 1
Tính x trên hình 41.
Câu 21: Trang 79- sgk toán 8 tập 1
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm.
Câu 22: Trang 80- sgk toán 8 tập 1
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Câu 23: Trang 80 - sgk toán 8 tập 1
Tìm x trên hình 44.
Câu 24: Trang 80 - sgk toán 8 tập 1
Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Câu 25: Trang 80- sgk toán 8 tập 1
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Câu 26: Trang 80- sgk toán 8 tập 1
Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.
Câu 27: Trang 80- sgk toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB.
b) Chứng minh rằng : $EF\leq \frac{AB+CD}{2}$
Câu 28: Trang 80 - sgk toán 8 tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng: AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.