Giải câu 28 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80

Giải câu 28 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80.

a) Vì : ${\begin{matrix} E A = E D (g t) \\ F B = F C (g t) \end{matrix}$

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

=> EF // AB // CD.

Xét ΔABC có : ${\begin{matrix} B F = F C \\ F K / / A B \end{matrix}$

=> AK = KC.

Xét ΔABD có : ${\begin{matrix} A E = E D \\ E I / / A B \end{matrix}$

=> BI = ID.

Vậy ${\begin{matrix} A K = K C \\ B I = I D \end{matrix} (đ p c m)$

b) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

=> $E F = \frac{C D + A B}{2} = \frac{10 + 6}{8} = 2 (c m)$

Mặt khác, ta có :

=> $E I = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} .6 = 3 (c m)$

=> $K F = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} .6 = 3 (c m)$

Mà : EF = EI + IK + KF

=> IK = EF - ( EI + KF ) = 8 - ( 3 + 3 ) = 2cm.

Vậy ${\begin{matrix} E I = 3 c m \\ K F = 3 c m \\ I K = 2 c m \end{matrix}$