Bài học giới thiệu nội dung về: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 1, Trắc nghiệm Online sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.
A. Tổng hợp kiến thức
Cho hai đường thẳng $y=ax+b$ và $y=a'x+b'$ ($a,a' \neq 0$):
- Hai đường thẳng song song <=> $\left\{
- Hai đường thẳng trùng nhau <=> $\left\{
- Hai đường thẳng cắt nhau <=> $a \neq a'$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 20: Trang 54 - sgk toán 9 tập 1
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) $y = 1,5x + 2$
b) $y = x + 2$
c) $y = 0,5x – 3$
d) $y = x – 3$
e) $y = 1,5x – 1$
g) $y = 0,5x + 3$
Câu 21: Trang 54 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai hàm số bậc nhất $y = mx + 3$ và $y = (2m + 1)x – 5$
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 22: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số $y = ax + 3$. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = -2x$.
b) Khi $x = 2$ thì hàm số có giá trị $y = 7$.
Câu 23: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số $y = 2x + b$. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $– 3$.
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm $A(1; 5)$.
Câu 24: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai hàm số bậc nhất $y = 2x + 3k$ và $y = (2m + 1)x + 2k – 3$. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Câu 25: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{-3}{2}x+2$.
b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng $y=\frac{2}{3}x+2$ và $y=\frac{-3}{2}x+2$ theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
Câu 26: Trang 55 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất $y = ax – 4$ (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng $y = 2x – 1$ tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng $y = -3x + 2$ tại điểm có tung độ bằng 5.