Giải câu 21 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 54

Giải câu 21 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 54.

Hàm số $y = m x + 3$ có các hệ số $a = m, b = 3$ .

Hàm số $y = (2 m + 1) x - 5$ có các hệ số $a = 2 m + 1, b = - 5$ .

a) Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0

<=> $m \neq 0$ và $2 m + 1 \neq 0$

<=> $m \neq 0$ và $m \neq \frac{1}{2}$

Theo đề bài ta có: $b \neq b^{'}$ (vì $3 \neq - 5$ )

Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi $a \neq a^{'}$

<=> $m = 2 m + 1 => m = - 1$

Kết hợp với điều kiện trên => $m = - 1$ là giá trị cần tìm.

b) Đồ thị của hai hàm số $y = m x + 3$ và $y = (2 m + 1) x - 5$ là hai đường thẳng cắt nhau

khi và chỉ khi: $m \neq 2 m + 1 => m \neq - 1$ .

Kết hợp với điều kiện trên, ta có: $m \neq 0; m \neq \frac{1}{2}; m \neq - 1$