Bài học giới thiệu nội dung về: Hàm số bậc nhất. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 1, Trắc nghiệm Online sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.
A. Tổng hợp kiến thức
I. Định nghĩa
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
| $y=ax+b (a \neq 0)$ |
Chú ý:
- Khi $b=0$ => hàm số có dạng: $y=ax$.
II. Tính chất
- Hàm số đồng biến trên R <=> $a>0$
- Hàm số nghịch biến trên R <=> $a<0$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 8: Trang 48 - sgk toán 9 tập 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?
a) $y = 1 – 5x$
b) $y = -0,5x$
c) $y = \sqrt{2}(x - 1) + \sqrt{3}$
d) $y = 2x^{2} + 3$
Câu 9: Trang 48 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất $y = (m - 2)x + 3$. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến.
b) Nghịch biến.
Câu 10: Trang 48 - sgk toán 9 tập 1
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm).
Hãy lập công thức tính y theo x.
Câu 11: Trang 48 - sgk toán 9 tập 1
Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: $A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1)$.
Câu 12: Trang 48 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất $y = ax + 3$. Tìm hệ số a, biết rằng khi $x = 1$ thì $y = 2,5$.
Câu 13: Trang 48 - sgk toán 9 tập 1
Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?
a) $y=\sqrt{5-m}(x-1)$
b) $y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$
Câu 14: Trang 48 - sgk toán 9 tập 1
Hàm số bậc nhất $y = (1 - \sqrt{5})x – 1$.
a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?
b) Tính giá trị của y khi $x = 1 + \sqrt{5}$.
c) Tính giá trị của x khi $y = \sqrt{5}$.