Hình vuông có tính chất và dấu hiệu nhận biết như thế nào ? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Hình vuông thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Định nghĩa:
- Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình vuông $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^{0}\\ AB = BC = CD = DA\end{matrix}\right.$
Từ định nghĩa ta suy ra:
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Nhận xét:
- Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hinh thoi.
2. Tính chất
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phana giác một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 79 : Trang 108 sgk toán 8 tập 1
a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, \(\sqrt{18}\)cm, 5cm hay 4cm ?
b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm,
\(\frac{3}{2}\)dm, \(\sqrt{2}\)dm hay \(\frac{4}{3}\)dm ?
Câu 80 : Trang 108 sgk toán 8 tập 1
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
Câu 81 : Trang 108 sgk toán 8 tập 1
Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Câu 82 : Trang 108 sgk toán 8 tập 1
Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Câu 83 : Trang 109 sgk toán 8 tập 1
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.