Giải câu 82 bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 108.
Xét tam giác vuông AEH và tam giác vuông DHG có:
AE = DH (gt)
AH = DG ( do AD = DC mà DH = GC)
=> ∆AEH = ∆DHG (c.g.c)
=> HE = GH (cạnh tương ứng) (1)
và \(\widehat{EHA}\) = \(\widehat{HGD}\)
Ta có \(\widehat{EHG}\) = 1800 - (\(\widehat{EHA}\) + \(\widehat{GHD}\)) = 1800 - (\(\widehat{HEA}\) + \(\widehat{AEH}\))
= 1800 - 900 = 900 (2)
Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.