Hình thoi có tính chất và dấu hiệu nhận biết như thế nào ? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Hình thoi thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Định nghĩa :
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Tứ giácABCD là hình thoi ⇔ ABCD là tứ giác có AB = BC = CD = DA.
Nhận xét:
- Hình thoi cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí: Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 73 : Trang 105 sgk toán 8 tập 1
Tìm các hình thoi trên hình 102.
Câu 74 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
(A) 6cm;
(B) $\sqrt{41}$cm
(C) $\sqrt{164}$cm
(D) 9cm.
Câu 75 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.
Câu 76 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Câu 77 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
Câu 78 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng ?