Giải câu 78 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106.
Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi nên KI là phân giác góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.
Mà \(\widehat{EKF}\) = \(\widehat{HKG}\)
Nên \(\widehat{K_{1}}\) = \(\widehat{K_{2}}\) = \(\widehat{K_{4}}\) = \(\widehat{K_{5}}\)
Do đó \(\widehat{K_{2}}\) +\(\widehat{K_{3}}\) + \(\widehat{K_{4}}\) = \(\widehat{K_{2}}\) + \(\widehat{K_{3}}\) + \(\widehat{K_{1}}\)=1800
Suy ra I, K, M thẳng hàng.
Chứng minh tương tự, các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng.