Giải câu 75 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106.
Theo giả thiết ta có hình vẽ
Giả sử hình chữ nhật ABCD có E, F, G. H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
=>AE = BE = DG = CG = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)CD
HA = FB = DH = CF = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)BC
Xét 4 tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:
AE = BE = DG = CG (cmt)
HA = FB = DH = CF (cmt)
=> ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)
=> EH = EF = GH = GF
Vậy EFGH là hình thoi. (đpcm)