Bài có đáp án. Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 10). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu và kiểm tra số điểm mình làm được. Chúng ta cùng bắt đầu..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
ĐỀ THI
Bài 1: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\frac{4}{\sqrt{2x}-y}-\frac{21}{x+y}=\frac{1}{2}& & \\ \frac{3}{\sqrt{2x-y}}+\frac{7-x-y}{x+y}=1& & \end{matrix}\right.$
2) Cho hai hàm số: $y = 2x – 1$ và $y=-\frac{1}{2}x+4$
a) Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên
b) Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục Oy. Tính diện tích ΔMNP
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn $x$): $x^{2} – 2(m+1)x + m^{2} +1 = 0 (*)$ (m là tham số)
a. Giải phương trình (*) với m = 2
b. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt $x_{1};x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} – 2x_{2} = -1$
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M; N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K.
a. Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp
b. Chứng minh MK.MN = MI.MC
c. Chứng minh tứ giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi.
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải phương trình sau:
$\sqrt{4x+5x^{2}}-5\sqrt{x}=\sqrt{x^{2}-3x-18}$