Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Sử dụng định lí ta-let trong tam giác để tính độ dài đoạn thẳng. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Tính độ dài đoạn thẳng:
- Xác định đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.
- Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét để lập tỉ lệ thức của các đoạn thẳng.
- Thay số vào hệ thức rồi giải phương trình.
Ví dụ : Tính các độ dài x, y trong hình sau:
Hướng dẫn:
Từ hình vẽ ta thấy A'B' // AB vì cùng vuông góc với AA'.
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho A'B' // AB ta được:
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AO}{A'O}$ hay $\frac{x}{4,2}=\frac{6}{3}\Leftrightarrow x=4,2.2=8,4$
Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\Delta $OAB vuông ở A ta được:
$OB^{2}=BA^{2}+AO^{2}$ hay $y^{2}=8,4^{2}+6^{2}=106,06$
$\Rightarrow y=\sqrt{106,06}$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Cho $\Delta $ABC vuông ở A, BC = 13cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 5cm và DC = 7cm. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BD ở E. Tính độ dài CE
2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của AC và BD. Biết $\frac{AO}{AC}=\frac{1}{3}$, CD = 6cm. Tính độ dài AB.
3. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC. Tính độ dài OA, biết AB = 4cm, CD = 10cm, AD = 3cm
4. Cho $\Delta $ABC có AB = 2cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Tính độ dài AE.
5. Cho hình bình hành ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt ở M và N. Tính độ dài MN, biết AB = 4cm, CD = 6cm.