Giải bài 7: Phép nhân các phân thức đại số - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 49. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
A. Hoạt động khởi động
Câu 1: Trang 49 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện theo các yêu cầu sau
a) Làm tính nhân các phân số sau:
$\frac{-3}{5}$.$\frac{4}{7}$; $\frac{-4}{5}$.$\frac{6}{-7}$; $\frac{-6}{35}$.$\frac{-49}{60}$.
b) Phát biểu quy tắc nhân hai phân số.
c) Tương tự như trên, em có thể phát biểu quy tắc nhân hai phân thức.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Đọc kĩ nội dung sau
- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:
$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$ (B, D khác đa thức 0)
2. Chú ý
Phép nhân các phân thức có các tính chất:
- Giao hoán: $\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$
- Kết hợp: $(\frac{A}{B}.\frac{C}{D}).\frac{E}{F}=\frac{A}{B}.(\frac{C}{D}.\frac{E}{F})$
- Phân phối đối với phép cộng: $\frac{A}{B}.(\frac{C}{D}+\frac{E}{F})=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{F}$
Câu 1: Trang 50 toán VNEN 8 tập 1
Tính nhanh
$\frac{3x^{5}.5x^{3} + 1}{4x^{4} – 7x^{2} + 2}$. $\frac{x}{2x + 3}$. $\frac{x^{4} – 7x^{2} + 2}{3x^{5} + 5x^{3} + 1}$.
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{-11x^{3}}{8y^{4}}$.$\frac{12y^{2}}{55x}$; b) $\frac{48x^{6}}{125y^{6}}$.(-$\frac{50y^{4}}{9x^{3}}$);
c) -3x$^{2}$y$^{2}$.(-$\frac{7}{9xy^{2}}$); d) $\frac{3y}{28x^{2}}$.$\frac{2x}{7y^{4}}$.49x$^{4}$y$^{3}$.
Câu 2: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{5x + 10}{4x - 8}$.$\frac{4 – 2x}{x + 2}$; b) $\frac{x^{2} – 36}{2x + 10}$.$\frac{3}{6 – x}$.
Câu 3: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách:
$\frac{x – 1}{x}$.(x$^{2}$ + x + 1 + $\frac{x^{3}}{x - 1}$).
Câu 4: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1
Đố. Đố em điền được vào chỗ chấm của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử cộng với 1:
$\frac{1}{x}$ . $\frac{x}{x + 1}$. ……… = $\frac{1}{x + 7}$.
Câu 5: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1
Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Tích (2x – 5).$\frac{2x}{2x^{2} – 9x + 10}$ có kết quả là:
A. 1; B. $\frac{2x}{x – 2}$; C. $\frac{x – 5}{-4x + 5}$; D. $\frac{2x – 5}{-8x – 10}$.
D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1
a) Để tính tích: (x$^{2}$ – 4).$\frac{1}{x^{2} + 8x + 16}$, bước đầu tiên bạn An viết như sau:
(x$^{2}$ - 4).$\frac{1}{x^{2} + 8x + 16}$ = $\frac{x^{2} – 4}{1}$.$\frac{1}{x^{2} + 8x + 16}$. Vì sao bạn viết như vậy?
b) Hãy trình bày cách làm của em.
Câu 2: Trang 51 toán VNEN 8 tập 1
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh biểu thị bởi các phân thức sau: