Giải câu 3 trang 51 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 3 trang 51 toán VNEN 8 tập 1.

Cách 1:

$\frac{x - 1}{x}$ .(x $^{2}$ + x + 1 + $\frac{x^{3}}{x - 1}$ )

= $\frac{x - 1}{x}$ .( $\frac{(x^{2} + x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ + $\frac{x^{3}}{x - 1}$ )

= $\frac{x - 1}{x}$ .( $\frac{x^{3} - 1}{x - 1}$ + $\frac{x^{3}}{x - 1}$ )

= $\frac{x - 1}{x}$ . $\frac{2 x^{3} - 1}{x - 1}$

= $\frac{2 x^{3} - 1}{x}$ .

Cách 2:

$\frac{x - 1}{x}$ .(x $^{2}$ + x + 1 + $\frac{x^{3}}{x - 1}$ )

= $\frac{x - 1}{x}$ .x $^{2}$ + $\frac{x - 1}{x}$ .x + $\frac{x - 1}{x}$ .1 + $\frac{x - 1}{x}$ . $\frac{x^{3}}{x - 1}$

= x(x – 1) + x – 1 + $\frac{x - 1}{x}$ + x $^{2}$

= 2x^{2} – 1 + $\frac{x - 1}{x}$

= $\frac{(2 x^{2} - 1) . x}{x}$

= $\frac{2 x^{3} - 1}{x}$ .