Giải bài 8: Phép chia các phân thức đại số - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 52. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
A. Hoạt động khởi động
Câu 1: Trang 52 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện các yêu cầu sau
a) Làm tính nhân phân thức: $\frac{x^{3} + 5}{x – 7}$. $\frac{x – 7}{x^{3} + 5}$.
b) Nêu nhận xét về kết quả của phép tính trên.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Đọc kĩ nội dung sau
a) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo cảu nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Tổng quát: Nếu $\frac{A}{B}$ là một phân thức khác 0 thì $\frac{A}{B}$.$\frac{B}{A}$ = 1. Do đó:
- $\frac{B}{A}$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{A}{B}$;
- $\frac{A}{B}$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{B}{A}$.
b) Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ khác 0, ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$.
$\frac{A}{B}$ : $\frac{C}{D}$ = $\frac{A}{B}$.$\frac{D}{C}$ (với $\frac{C}{D}$ $\neq $ 0).
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 54 toán VNEN 8 tập 1
Làm tính chia phân thức:
a) (-$\frac{20x}{3y^{2}}$) : (-$\frac{4x^{3}}{5y}$); b) $\frac{4x + 12}{(x + 4)^{2}}$ : $\frac{3(x + 3)}{x + 4}$.
Câu 2: Trang 54 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{5x – 10}{x^{2} + 7}$ : (2x – 4); b) (x$^{2}$ - 25) : $\frac{2x + 10}{3x – 7}$; c) $\frac{x^{2} + x}{5x^{2} – 10x + 5}$ : $\frac{3x + 3}{5x – 5}$.
Câu 3: Trang 54 toán VNEN 8 tập 1
Tìm biểu thức Q, biết rằng: $\frac{x^{2} + 2x}{x – 1}$ . Q = $\frac{x^{2} – 4}{x^{2} – x}$.
Câu 4: Trang 54 toán VNEN 8 tập 1
Đố. Đố em điền được vào chỗ chấm của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1.
$\frac{x}{x + 1}$ : $\frac{x + 2}{x + 1}$ : $\frac{x + 3}{x + 2}$ : ………… = $\frac{x}{x + 6}$.
Câu 5: Trang 54 toán VNEN 8 tập 1
Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Thực hiện phép tính $\frac{a^{2} – 9}{a^{2}}$ : $\frac{a + 3}{a}$, ta có kết quả là:
A. -3; B. $\frac{a - 3}{a}$; C. $\frac{a(a – 3)}{a^{2}}$; D. $\frac{a(a^{2} – 9)}{ a^{2}(a + 3)}$.
D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 54 toán VNEN 8 tập 1
Cô giáo yêu cầu làm tính chia phân thức:
Bạn Đức làm như sau:
$\frac{3a}{a + 2}$ : $\frac{(a + 2)^{2}}{a – 4}$ = 3a : $\frac{a + 2}{a – 4}$ = 3a.$\frac{a – 4}{a + 2}$ = $\frac{3a(a – 4)}{a + 2}$.
Hãy chỉ ra chỗ sai trong bài làm của bạn Đức và giúp bạn sửa lại.
Câu 2: Trang 55 toán VNEN 8 tập 1
Em hãy tự viết hai phân thức rồi thực hiện phép chia hai phân thức đó.