Giải bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 55. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 57 toán VNEN 8 tập 1
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) $\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$; b) $\frac{1 - \frac{2}{x + 1}}{1 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2} - 1}}$.
Câu 2: Trang 58 toán VNEN 8 tập 1
Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau được xác định
a) $\frac{5x}{2x + 4}$; b) $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$.
Câu 3: Trang 58 toán VNEN 8 tập 1
Cho phân thức $\frac{x^{2} + 4x + 4}{x + 2}$.
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?
Câu 4: Trang 58 toán VNEN 8 tập 1
Đố: Đố em tìm được một phân thức (của một biến x) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.
D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 58 toán VNEN 8 tập 1
Thực hiện phép tính
a) ($\frac{x}{x + 1}$ + 1) : (1 - $\frac{3x^{2}}{1 - x^{2}}$); b) (x$^{2}$ - 1)($\frac{1}{1 - x}$ - $\frac{1}{1 + x}$ - 1).
Câu 2: Trang 58 toán VNEN 8 tập 1
Chứng tỏ rằng với x $\neq$ 0 và x $\neq$ $\pm$a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức (a - $\frac{x^{2} + a^{2}}{x + a}$).($\frac{2a}{x}$ - $\frac{4a}{x - a}$) là một số chẵn.
Câu 3: Trang 58 toán VNEN 8 tập 1
Cho phân thức $\frac{3x^{2} + 6x + 12}{x^{3} - 8}$.
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức trên.
c) Em có biết trên 1cm$^{2}$ bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không? Tính giá trị của biểu thức đã cho tại x = $\frac{4001}{2000}$ em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ.