B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 1. Cho tam giác MNP cân tại M. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của tam giác cân đó.
Bài 2.
a) Tam giác có hai góc bằng 60$^{\circ}$ có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.
b) Tam giác có hai góc bằng 45$^{\circ}$ có phải tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.
Bài 3. Trong Hình 6, tính góc B và góc C biết $\widehat{A}=138^{\circ}$
Bài 4. Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$; CF là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABE=\Delta ACF$
b) Tam giác OEF cân
Bài 5. Cho tam giác MEF cân tại M có $\widehat{M}=80^{\circ}$
a) Tính $\widehat{E}, \widehat{F}$
b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.
c) Chứng minh rằng NP//EF
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.
a) Tính số đo các góc OBC, OCB.
b) Chứng minh rằng tam giác OBC cân.
c) Tính số đo góc BOC