B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 72: Phát biểu nào sau đây sai?
A. Mọi số vô tỉ đều là số thực
B. Mọi số thực đều là số vô tỉ
C. Số 0 là số hữu tỉ
D. $-\sqrt{2}$ là số vô tỉ
Bài 73: Trong các kết quả của mỗi phép tính sau, kết quả nào không bằng 1.1?
A. $\sqrt{(2.1-0.3)^{2}}$
B. $\sqrt{1.21}$
C. $\frac{\sqrt{121}}{10}$
D.$ \sqrt{(0.7+0.4)\times(1.3-0.2)}$
Bài 74: Tổng các giá trị x thỏa mãn $\left | x-\frac{1}{2}\right |-1=\frac{5}{2}$ là:
A. 4
B. -3
C. 1
D. -1
Bài 75: Sắp xếp các số $\left | -4\right |; \sqrt{5}; \left | \frac{-11}{3} \right |; \sqrt{64}; \frac{-7}{3}$ theo thứ tự tăng dần là:
A. $\frac{-7}{3}; \left | \frac{-11}{3} \right |; \sqrt{5}; \left | -4\right |; \sqrt{64};$
B.$\frac{-7}{3}; \sqrt{5}; \left | \frac{-11}{3} \right |; \left | -4\right |; \sqrt{64}; $
C.$\sqrt{64}; \left | -4\right |; \left | \frac{-11}{3} \right |;\sqrt{5};\frac{-7}{3}$
D.$\frac{-7}{3}; \sqrt{5}; \left | \frac{-11}{3} \right |; \sqrt{64}; \left | -4\right |$
Bài 76: Hai lớp 7A, 7B đã ủng hộ 8400000 đồng cho quỹ phòng chống dịch Covid-19. Số tiền ủng hộ của hai lớp 7A, 7B lần lượt tỉ lệ với 4; 3. Số tiền mỗi lớp ủng hộ quỹ trên là :
A. Lớp 7A ủng hộ 3600000 đồng; Lớp 7B ủng hộ 4800000 đồng.
B. Lớp 7A ủng hộ 4600000 đồng; Lớp 7B ủng hộ 3800000 đồng.
C. Lớp 7A ủng hộ 3800000 đồng; Lớp 7B ủng hộ 4600000 đồng.
D. Lớp 7A ủng hộ 4800000 đồng; Lớp 7B ủng hộ 3600000 đồng.
Bài 77: Một ô tô đi quãng đường 135 km với vận tốc v(km/h) và thời gian t (h). Mối quan hệ giữa v và t là:
A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 135
B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ $\frac{1}{135}$
C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135
D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ $\frac{1}{135}$
Bài 78: Viết mỗi số sau thành số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn: $\frac{1}{3}; \frac{17}{6};\frac{3}{4};\frac{-14}{11};\frac{-4}{55}$
Bài 79: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ: 34.(3); 5.234561213141516...; -45.8(89); $-\sqrt{121}; \sqrt{19};\sqrt{\frac{25}{16}}$
Bài 80: So sánh:
a) 213.6(42) và 213.598...;
b) -43.001 và -43.(001);
c)$ -\sqrt{237} $và -15;
d) $\sqrt{1\frac{40}{81}} $và $\sqrt{1\frac{20}{101}}$
e) 2 + $\sqrt{37}$ và 6 + $\sqrt{2}$
g)$\frac{\sqrt{5^{2}}+\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}}+\sqrt{36^{2}}} $và$ \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$
Bài 81: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) -0.34; -6.(25); $1\frac{5}{9}; \sqrt{169};\sqrt{15};$
b)1.0(09); $\sqrt{64}; 31\frac{1}{5}; -34,(5); -\sqrt{225}$
Bài 82: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
a) $2\frac{1}{4};\sqrt{16};-\sqrt{83};-\sqrt{196}; -0.0(51)$
b)$21\frac{1}{6}; \sqrt{49}; -\sqrt{144}; -614.1; -111.0(3)$
Bài 83: Tính:
a) $\sqrt{0.04}+\sqrt{0.25}+2.31$
b) $(-\sqrt{0.09})+(-\sqrt{169})+12.501$
c)$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{144}}-3.5$
d)$(-\sqrt{0.04})\times\sqrt{0.01}+12.02$
e) $\left | \frac{-11}{3} \right |+(\frac{-1}{2})^{2}-\left |4\frac{1}{2}+(-3.25) \right |$
g) $\left | \sqrt{169}-\sqrt{900}\right |-\left | \frac{-5}{4} \right |/(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})^{2}$
Bài 84: Tìm x, biết:
a) $x+\frac{6}{23}+(-0.7)+\frac{17}{23}=0$
b)$\left | x\right |-\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$
c) $2x+\sqrt{0.81}-\left | \frac{-5}{4} \right | /(-\frac{1}{2})^{2}=-0.1$
d*)$\left | x \right |+\left | x+1\right |= -\frac{3}{4}$
Bài 85: Chỉ số đồng hồ đo nước của nhà bạn Hạnh được thống kê theo bảng sau:
Tổng số tiền nước nhà bạn Hạnh phải trả trong Quý III là 354200 đồng. Tính số tiền nước nhà bạn Hạnh phải trả trong tháng của Quý III, biết rằng giá mỗi mét khối nước hằng tháng là như nhau.
Bài 86: Tìm ba số x, y, z, biết:
a) 2x = 3y; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30;
b) $\frac{x-1}{2}= \frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và x - 2y + 3z = 14.
Bài 87: Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy lơn hơn vận tốc xe đạp là 18 km/h nên khi xe máy đến B thì xe đạp mới đến C (C nằm giữa A và B). Quãng đường CB bằng 0.6 lần quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe
Bài 88: Chị Hà chuẩn bị đúng số tiền để mua 15kg cá hồi tại một cửa hàng thủy hải sản. Nhưng hôm đó nhân dịp năm mới nên cửa hàng đã giảm giá 20% mỗi kg cá hồi. Với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua thêm được nhiều nhất bao nhiêu kg cá hồi?
Bài 89: Một công ty xây dựng dự định giao cho một nhóm gồm 48 công nhân thực hiện một công việc trong vòng 12 ngày. Tuy nhiên, khi bắt đầu công việc thì một số công nhân bị điều động đi làm việc khác, do đó thời gian làm việc thực tế của nhóm công nhân còn lai kéo dài thêm 6 ngày so với dự kiến. Hỏi số công nhân bị điều động đi làm việc khác là bao nhiêu? Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
Bài 90* : Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi. Tính số học sinh tham dự thi của mỗi khối, biết rằng nếu tăng $\frac{3}{13}$ số học sinh tham dự thi của khối 6, tăng $\frac{1}{15}$ số học sinh tham dự của khối 7 và tăng $\frac{1}{3}$ số học sinh tham dự thi của khối 8 thì số học sinh tham dự của mỗi khối là như nhau.
Bài 91*: Cho các số a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}$. Chứng tỏ rằng: 4(a-b)(b-c)=$(c-a)^{2}$
Bài 92*: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) A = $\left | x-1\right |+21$
b) B = $\sqrt{x}+x^{2}-22$ với$ x\geq0$
Bài 93*: Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau:
a) C = $-\left | x \right |-x^{2}+23$
b) D = $-\sqrt{x^{2}+25}+1225$