B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 9: Trong các hình 18a, 18b, 18c, 18d có hai hình lăng trụ đứng tam giác. Chỉ ra các hình lăng trụ đứng tứ giác đó?
Bài 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a)Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 cạnh, 6 đỉnh
b)Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 5 đỉnh
c)Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 5 đỉnh
d)Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh
Bài 11: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với AB = 9dm, DC = 6dm, BC = 4dm, AD= 5dm và chiều cao AA' =100cm (Hình 19)
a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D'
b) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D'
c)Người ta dán giấy màu (bên ngoài) tất cả các mặt của hình lăng trụ. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng giá tiền dán giấy màu mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu ) là 150000 đồng.
Bài 12: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B với cạnh đáy AB = 2 cm và cạnh bên AD = 5 cm (Hình 20). Tính độ dài cạnh BC, biết thể tích của hình lăng trụ bằng 25 cm$^{3}$
Bài 13: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với BC) với AB = 20 cm, AD = 11 cm, BC = 15cm (Hình 21).
a) Tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ.
b) Tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ.
c) So sánh thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNP và ACD.MPQ
Bài 14: Sắp xếp các hình sau theo thứ tự thể tích giảm dần:
- Hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên bằng 10cm và đáy là hình thang cân với độ dài đáy bé, đáy lớn, đường cao lần lượt bằng 2 cm, 8cm, 4 cm.
- Hình lập phương có độ dài cạnh bằng 8 cm.
- Hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 10cm và đáy là tam giác với độ dài một cạnh và đường cao tương ứng cạnh đó lần lượt bằng 4 cm, 3cm
Bài 15*: Người ta ghi một cách tùy ý vào ba mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác các con số tự nhiên lẻ từ 21 đến 29 (số được ghi ở mõi mặt khác nhau). Chứng tỏ rằng không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt bên và tổng các số trên hai mặt đáy của hình lăng trụ trên bằng nhau.