Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B

a) Ta có: $S_{A B C} = \frac{20 \times 15}{2} = 150 (c m^{2}); S_{A B C D} = \frac{(11 + 15) \times 20}{2} = 260 (c m^{2})$

b)Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:

$\frac{V_{A B C . M N P}}{V_{A B C D . M N P Q}}$ = $\frac{S_{A B C} \times B N}{S_{A B C D} \times B N}$ = $\frac{S_{A B C}}{S_{A B C D}} = \frac{150}{260} = \frac{15}{26}$

b) Ta có: $S_{A B D} = \frac{20 \times 11}{2} = 110 (c m^{2}); S_{B C D} = \frac{15 \times 20}{2} = 150 (c m^{2})$

$\frac{V_{A B D . M N Q} \times 100}{V_{B C D . N P Q}}$ = $\frac{S_{A B D} \times B N \times 100}{S_{B C D} \times B N}$ = $\frac{S_{A B D} \times 100}{S_{B C D}} = \frac{110 \times 100}{150} = 73. (3)$

c)Thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNP và ACD.MPQ bằng nhau do diện tích đáy ABD, ACD bằng nhau và chúng có cùng chiều cao BN.

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề