B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 1:
a) Đọc các số sau: $\sqrt{35}; \sqrt{1.96}; \sqrt{\frac{1}{225}}.$
b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 2.4; căn bậc hai số học của 3.648; căn bậc hai số học của $\frac{49}{1089}.
Bài 2: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? Vì sao?
a) $\sqrt{81} = \pm 9$.
b) $ \sqrt{81} = -9$
c) $\sqrt{81} = 9$
Bài 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Số 0 vừa là số vô tỉ, vừa là số hữu ti.
b) Căn bậc hai số học của x không âm là số y sao cho $y^{2} = x$
c)$ \sqrt{15}$ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Bài 4: Chọn từ "vô tỉ", "hữu tỉ", "hữu hạn", "vô hạn không tuần hoàn" thích hợp cho chỗ trống:
a) số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân ...
b) $\sqrt{26}$ là số ...
c) $\sqrt{\frac{1}{144}}$ là số ...
d) $\frac{-7}{50}$ viết được dưới dạng số thập phân ...
Bài 5: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?
a) A = ${-0.1, \sqrt{12}; \frac{21}{32} ; -316};$
b) B = ${32.1; \sqrt{25}; \sqrt{\frac{1}{16}}; \sqrt{0.01}}$
c) C = ${\sqrt{3}; \sqrt{5}; \sqrt{31}; \sqrt{83}}$
d) D = ${\frac{-1}{3}; \frac{231}{2}; \frac{2}{5}; -3}$
Bài 6: Tìm số thích hợp cho ô trống
Bài 7: Tính:
a) $\sqrt{1 + 3 + 5}$
b)$\sqrt{100 + 17 + 4}$
c)$ \sqrt{78 + 11 + 41 +194}$
Bài 8: Tính giá trị của biểu thức:
a) $7\times \sqrt{0.36}-5 \times\sqrt{25}$
b) $11 \times\sqrt{1.69}+3\times \sqrt{0.01}$
c) $3\times \sqrt{\frac{1}{9}}+1.5 \times\sqrt{225}$
d) $0.1\times \sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}$
Bài 9: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt{\frac{1}{16}}; 4\frac{1}{7}; 1.(3); \sqrt{81}; -\sqrt{25}; -12.1.$
Bài 10: Tìm x, biết:
a) $x+2 \times\sqrt{16}=-3\times\sqrt{49};$
b) $2x-\sqrt{1.69}=\sqrt{1.21};$
c)$ 5\times(\sqrt{\frac{1}{25}}-x)-\sqrt{\frac{1}{81}}=-\frac{1}{9}$
d)$2+\frac{1}{6}-x = 10\times\sqrt{0.01}-\sqrt{\frac{25}{36}}$
Bài 11*: Chứng tỏ rằng $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.