Giải phát triển năng lực toán 7 bài 9 - 10: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số

Giải bài 9 - 10: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 35. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. LÝ THUYẾT

1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân rồi hoàn thành nhận xét theo mẫu:

$\frac{3}{20}$ = 0,15 ;  Số 0,15 là một số thập phân hữu hạn.

$\frac{5}{12}$ = 0,41666... ; Số 0,41666... là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, được viết gọn là 0,41(6). Số 6 là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6).

a. $\frac{15}{22}$ = ..............          b. $\frac{-19}{20}$ = ..............           c. $\frac{7}{3}$ = ................

Hướng dẫn:

a. $\frac{15}{22}$ = 0,6818181... ; Số 0,6818181... là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, được viết gọn là 0,6(81). Số 81 là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,6(81).

b. $\frac{-19}{20}$ = -0,95 ;  Số -0,95 là một số thập phân hữu hạn.  

c. $\frac{7}{3}$ = 2,33333... ; Số 2,33333... là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, được viết gọn là 2,(3). Số 3 là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3).

2. Em hãy đọc mục 2: "Nhận xét" trong SGK Toán 7 - tập một, trang 33, và sắp xếp lại thứ tự các dưới đây để được các bước kiểm tra một phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn.

A. Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố.

B. Nếu mẫu số không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

C. Viết phân số dưới dạng tối giản với mẫu dương.

Hướng dẫn:

Ta sắp xếp như sau:

C. Viết phân số dưới dạng tối giản với mẫu dương.

A. Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố.

B. Nếu mẫu số không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. Làm tròn số

a. Em hãy đọc các ví dụ sau và trao đổi với bạn cách làm tròn số trong từng trường hợp.

Ví dụ 1: Làm tròn các số thập phân 3,2 và 3,9 đến hàng đơn vị:

Trong hình vẽ trên số nguyên 3 và 4 cùng gần với số thập phân 3,2 nhưng 3 gần  với 3,2 hơn , 4 gần với 3,9 hơn.

Ta viết: $3,2\approx 3$ (3,2 sấp sỉ 3, hoặc 3,2 gần bằng 3);

            $3,9\approx 4$ (3,9 sấp sỉ 4, hoặc 3,9 gần bằng 4);

Từ ví dụ 1, điền số thích hợp vào chỗ trống sau khi đã làm tròn đến số hàng đơn vị

                 $4,4\approx $ ...                $7,8\approx $ ...

Ví dụ 2: Làm tròn số 34900 đến hàng nghìn (nói gọn là làm tròn hàng nghìn).

Do 34900 gần với 35000 hơn là 34000 nên ta viết 34900 $\approx $ 35000 (tròn nghìn).
Từ ví dụ 2, điền số thích hợp vào chỗ trống sau khi đã làm tròn số đến hàng nghìn:

                   34300 $\approx $ ........

Ví dụ 3: Làm tròn số 0,2374 đến hàng phần nghìn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3).

Do 0,2374 gần với 0,237 hơn là 0,238 nên ta viết 0,2374 $\approx $ 0,237

Từ ví dụ 3, điền số thích hợp vào chỗ trống sau khi đã làm tròn số đến hàng phần nghìn:             

                0,2378 $\approx $ ...........

b. Từ kết quả của hoạt động 3a, điền cụm từ "lớn hơn hoặc bằng 5", "nhỏ hơn 5" vào chỗ chấm thích hợp để hoàn thành bảng quy ước làm tròn:

• Trường hợp 1:

Nếu chữ số đầu tiên trong các số bị bỏ đi ......................... thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

• Trường hợp 2:

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi ........................ thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

c. Quan sát hóa đơn tiền điện dưới đây:

Tính số tiền điện khác hàng phải trả (làm tròn đến hàng nghìn)

..........................................................................................................

d. Làm tròn các số 2,3 và 3,8 đến hàng đơn vị.

..........................................................................................................

e. Số Pi ($\pi $) được viết dưới dạng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, $\pi =3,141592...$ Hãy làm tròn số Pi đến chữ số thập phân thứ 2.

..........................................................................................................

Làm tròn số Pi đến chữ số thập phân thứ 4.

..........................................................................................................

Hướng dẫn:

a. Ví dụ 1: $4,4\approx $ 4                $7,8\approx $ 8

    Ví dụ 2: 34300 $\approx $ 34000

    Ví dụ 3: 0,2378 $\approx $ 0,238

b. 

• Trường hợp 1:

Nếu chữ số đầu tiên trong các số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

• Trường hợp 2:

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.

c. Số tiền điện khách hàng phải trả là:  252.000 nghìn đồng.

d. 2,3 $\approx $ 2

    3,8 $\approx $ 4

e. Làm tròn số Pi đến chữ số thập phân thứ 2: Pi $\approx $ 3,14

    Làm tròn số Pi đến chữ số thập phân thứ 4: Pi $\approx $ 3,1416