Giải phát triển năng lực toán 7 bài 7: Tỉ lệ thức

Giải bài 7: Tỉ lệ thức - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 29. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. LÝ THUYẾT

1. Tỉ lệ thức

a. Trong một giờ học bóng rổ, bạn An ném bóng 18 lần trong đó 6 lần bóng không trúng rổ. Bạn Bình ném bóng 27 lần được 18 lần bóng trúng rổ. Bạn Tuấn ném bóng 15 lần được 4 lần trúng rổ.

- Em hãy điền thông tin vào bảng sau:

	Số lần ném bóng	Số lần bóng trúng rổ	Tỉ số giữa số lần bóng trúng rổ và số lần ném bóng (tỉ lệ bóng trúng rổ)
An
Bình
Tuấn

- So sánh tỉ lệ bóng trúng rổ của An và Bình, của Bình và Tuấn.

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

b. Các tỉ số $\frac{-2}{-4,5}$ và $\frac{8}{18}$ có lập được tỉ lệ thức không? Vì sao?

c. Cho tỉ số $\frac{1,5}{6}$. Hãy viết một tỉ số nữa sao cho hai tỉ số này lập thành một tỉ lệ thức.

Hướng dẫn:
a.

	Số lần ném bóng	Số lần bóng trúng rổ	Tỉ số giữa số lần bóng trúng rổ và số lần ném bóng (tỉ lệ bóng trúng rổ)
An	18	12	$\frac{12}{18}$
Bình	27	18	$\frac{18}{27}$
Tuấn	15	4	$\frac{4}{15}$

- Tỉ lệ bóng trúng rổ của An bằng Bình.

   Tỉ lệ bóng trúng rổ của Bình lớn hơn Tuấn.

b. Các tỉ số $\frac{-2}{-4,5}$ và $\frac{8}{18}$ lập được tỉ lệ thức.

Vì $\frac{-2}{-4,5}$ = $\frac{4}{9}$ = $\frac{8}{18}$

c. Tỉ số lập với $\frac{1,5}{6}$ thành một tỉ lệ thức có thể là: $\frac{3}{12}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{0,75}{3}$ ; ...

2. Tính chất của tỉ lệ thức

a. Lập các đẳng thức của hai tích từ các tỉ lệ thức sau theo mẫu:

$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$. Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức với tích hai số 3.15 ta được:

$\frac{2}{3}.(3.15)=\frac{10}{15}.(3.15)\Rightarrow 2.15=10.3$

$\frac{-3}{10}=\frac{-2,1}{7}$.......................................................................

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ..............................................................................

b. Lập tỉ lệ thức từ các đẳng thức sau theo mẫu. So sánh kết quả với bạn. Theo em còn có thể suy ra thêm được các tỉ lệ thức khác không?

2.15 = 3.10. Chia hai vế của đẳng thức 2.15 = 3.10 cho tích 15.3 (một số lấy tích ở vế trái, một số lấy tích vế phải) ta được $\frac{2.15}{15.3}=\frac{10.3}{15.3}\iff \frac{2}{3}=\frac{10}{15}$

(-3).7 = 10.(-2,1) ......................................................................

a.d = b.c ..................................................................................

c. Từ kết quả của hoạt động 2b, hãy lập các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau:

      0,36.4,25 = 0,9.1,7

Hướng dẫn:

a. 

$\frac{-3}{10}=\frac{-2,1}{7}$. Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức với tích hai số 7.10 ta được:

$\frac{-3}{10}.(7.10)=\frac{-2,1}{7}.(7.10)\Rightarrow (-3).7=(-2,1).10$

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức với tích hai số b.d ta được:

$\frac{a}{b}.(b.d)=\frac{c}{d}.(b.d)\Rightarrow a.d=b.c$

b.

(-3).7 = 10.(-2,1). Chia hai vế của đẳng thức (-3).7 = 10.(-2,1) cho tích 7.10 (một số lấy tích ở vế trái, một số lấy tích vế phải) ta được $\frac{(-3).7}{7.10}=\frac{10.(-2,1)}{7.10}\iff \frac{-3}{10}=\frac{-2,1}{7}$

a.d = b.c. Chia hai vế của đẳng thức a.d = b.c cho tích b.d (một số lấy tích ở vế trái, một số lấy tích vế phải) ta được $\frac{a.d}{b.d}=\frac{b.c}{b.d}\iff \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

c.

0,36.4,25 = 0,9.1,7. Chia hai vế của đẳng thức 0,36.4,25 = 0,9.1,7 cho tích 4,25.1,7 (một số lấy tích ở vế trái, một số lấy tích vế phải) ta được $\frac{0,36.4,25}{4,25.1,7}=\frac{0,9.1,7}{4,25.1,7}\iff \frac{0,36}{1,7}=\frac{0,9}{4,25}$