Giải câu 5 trang 31 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 5 trang 31 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

a. Giả sử An nói đúng.

Với mọi b và c khác 0 ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{a + c}{b + c}$

$\Leftrightarrow a . (b + c) = (a + c) . b$

$\Leftrightarrow a . b + a . c = a . b + b . c$

$\Leftrightarrow a . c = b . c$

$\Leftrightarrow (a - b) . c = 0$

Chọn a=2, b=1, c=3 ta có: (2-1).3=0 $\Leftrightarrow$ 1.3=0 (vô lí)

Vậy An nói sai, Bình nói đúng.

b. Theo câu a ta có.

Để có tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{a + c}{b + c}$ thì (a-b).c=0 với mọi b và c khác 0 hay a = b và a, b, c khác 0

Vậy a = b và a, b, c khác 0